«co.combinatorics» etiketlenmiş sorular

Bugün benim sorum (her zamanki gibi) biraz saçma; ama nazik düşünmenizi rica ediyorum. Treewthth kavramının arkasındaki genesis ve / veya motivasyon hakkında bilmek istedim. FPT algoritmalarında kullanıldığından eminim ama bu kavramın tanımlanmasının nedeni bu olduğunu sanmıyorum. Bu konuda yazılan notları Prof Robin Thomas sınıfında yazdım . Sanırım bu kavramın bazı …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Bilgi teorisinin temiz bir birleşimsel ifadeyi basit bir şekilde kanıtlamak için kullanıldığı favori örnekleriniz nelerdir? Düşünebildiğim bazı örnekler, yerel olarak kodlanabilen kodlar için daha düşük sınırlarla ilgilidir, örneğin, bu yazıda: bir dizi ikili uzunluğundaki her için farklı olduğunu çiftleri { }Öyleyse, m en azından n , burada üs, doğrusal olarak …

54 co.combinatorics  big-list  it.information-theory 

{1,2,…, n}, F 1 , F 2 , … F t alt kümelerinin ayrık ailelerini düşünün .tttF1, F2, … FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Farz et ki (*) Her ve her R ∈ F i ve T ∈ F k için , R ∩ T içeren S ∈ F j …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

İlgilendiğim soru rastgele permütasyonlar üretmek ile ilgilidir. Temel yapı bloğu olarak olasılıksal bir ikili takas geçidi göz önüne alındığında, elemanlarının üniform olarak rastgele bir permütasyonunu üretmenin en etkili yolu nedir? Burada "olasılıksal çift yönlü geçiş kapısı" nı her bir kapı için serbestçe seçilebilecek bazı olasılıklar ile seçili ve elemanları arasında …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Gayri olarak, bir zincir Kolmogorov karmaşıklığı çıktıları bir kısa programı uzunluktadır . Kullanarak 'rastgele dize' kavramını tanımlayabiliriz ( ) eğer rastgeledir . Dizelerin çoğunun rastgele olduğunu görmek kolaydır (çok fazla kısa program yoktur).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| Kolmogorov karmaşıklığı teorisi ve algoritmik bilgi teorisi günümüzde oldukça gelişmiştir. Kolmogorov karmaşıklığını, ifadelerinde Kolmogorov …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Bu sorudan ve özellikle de Cevabın cevabının son paragrafından ilham alarak aşağıdaki sorum var: Simetrik grubun temsil teorisinin TCS'deki uygulamalarını biliyor musunuz? Simetrik grup , grup işlem bileşimi ile birlikte tüm permütasyonların grubudur. temsili, genel karmaşık matrislerin lineer grubuna homomorfizmdir . Bir temsil matris çarpımıyla hareket eder. indirgenemez bir temsili, …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

Bir grafiktir -choosable (aynı zamanda -Tedarikçilerin listesi-renklendirilebilir her fonksiyonu için, eğer varsa) kümelerine köşe haritalar renk, bir renk atama olduğunu gibi tüm noktalar için, bu , de ve öyle ki, tüm kenarlar için , .kkkkkkfffkkkcccvvvc(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v)vwvwvwc(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) Şimdi bir grafiğinin seçilebilir olmadığını varsayalım. Yani, köşelerden geçerli renk ataması olmayan renklerin …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Teoride hata düzeltme kodlarının yanı sıra hata düzeltme kodlarının uygulamaları nelerdir? Üç uygulamanın farkındayım: Sert çekirdekli bit hakkında Goldreich-Levin teoremi , Trevisan'ın çıkarıcı yapısı ve boolean fonksiyonunun sertliğinin yükseltilmesi (Sudan-Trevisan-Vadhan). Hata düzeltme kodlarının diğer 'ciddi' veya 'eğlence amaçlı' uygulamaları nelerdir? UPD: Reed-Solomon kodlarının liste kodunun çözülmesinin eğlenceli bir uygulaması , …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Dört Renk Teoremi (4CT), her düzlemsel grafiğin dört renklendirilebilir olduğunu belirtir. [Appel, Haken 1976] ve [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997] tarafından verilen iki kanıt vardır. Her iki kanıt da bilgisayar destekli ve oldukça korkutucu. Grafik teorisinde 4CT'yi ima eden birkaç varsayım vardır. Bu varsayımların çözülmesi, muhtemelen 4CT'nin kanıtlarının daha iyi …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Rubik Küpünün genelleştirilmesinin açık düşünün . Belirli bir şifreli küpü çözen en kısa hareket sırasını hesaplamak NP-zor mu, yoksa polinom-zaman algoritması var mı?n×n×nn×n×nn\times n\times n [İlgili bazı sonuçlar blog blog'umda açıklanmıştır .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Güncelleme : Tüm monokromatik-dikdörtgen içermeyen 4-renklendirmeler için engelleme kümesi (yani, renklendirilebilir ve renklendirilemez ızgara boyutları arasındaki NxM "bariyeri") şimdi bilinmektedir . 5 renk denemek isteyen var mı? ;) Aşağıdaki soru Ramsey Teorisi'nden kaynaklanmaktadır . Bir göz önünde arasında -Renklendirme N -by- m ızgara grafiği. Bir aynı renk ile dört hücre …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Orada iki soru ya ilişkin veya aşağıdaki soruya özel bir durum eşdeğer vardı cs.se son zamanlarda sordu: Eğer bir dizi olduğunu varsayalım a1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_n ve nnn sayı olacağı şekilde ∑ni=1ai=n(n+1).∑i=1nai=n(n+1).\sum_{i=1}^n a_i = n(n+1). İki permütasyon, toplamı halinde ayrıştırmak ππ\pi ve bölgesinin böylece, .1 … n a i = …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Polinom metodları , Kombinatoryal Nullstellensatz ve Chevalley – Warning teoreminin ilave kombinasyonlarda güçlü araçlardır. Uygun polinomlarla ilgili bir sorunu temsil ederek, bir çözümün varlığını ya da polinomların çözüm sayısını garanti edebilirler. Sınırlı toplamlar veya sıfır toplamlı problemler gibi problemleri çözmek için kullanılmışlardır ve bu alandaki teoremlerin bazıları ancak bu yöntemlerle …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Polinom zamanında bir grafiğin düzlemde çizilip çizilemeyeceğine, hatta birçoğunun doğrusal bir çalışma süresine sahip olmasına karar veren birkaç algoritma vardır. Ancak, sınıfta kolay ve hızlı bir şekilde açıklayabildiği çok basit bir algoritma bulamadım ve PLANARİTE'nin P de olduğunu gösterebilirdim. Gerekirse, Kuratowski'nin veya Fary'nin teoremini kullanabilirsiniz, fakat grafik minör teoremi gibi …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Büyüleyici bulduğum spektral grafik teorisine artan bir ilgi duyuyorum ve şu ana kadar sahip olduğumdan daha iyi okumak için sahip olduğum birkaç belgeyi toplamaya başladım. Ancak, ben (örneğin çeşitli kaynaklardan de geçiyor o açıklamada merak ediyorum Oradaki grafik teoride bazı sonuçlar yalnızca spektrum tabanlı teknikler kullanılarak kanıtladı ve o ana …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory