«graph-algorithms» etiketlenmiş sorular

Bir grafiği verildiğinde , her biri mümkün olan her maksimum eşleşmede mevcut olacak şekilde en büyük köşe kümesinin önemini bulmamız gerekir.G,GG Her bir tepe noktasını kaldırmak ve azaldığını görmek için maksimum eşleşmeyi bulmak yanında bir çözüm var mı?

12 graph-theory  graph-algorithms 

Bir grafik özelliği, köşeleri silme (örneğin, tüm indüklenen altgraflar özelliği miras alır) ile ilgili olarak kapatılırsa kalıtsal olarak adlandırılır . Bir grafik özelliğine, ayrık sendikaların alınmasıyla kapalıysa, katkı maddesi denir . Kalıtsal, ancak katkı maddesi olmayan özellikler bulmak zor değildir. İki basit örnek: \;\;\; (1) The graph is complete. \;\;\; …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Örnek: Bir grafik yönlendirilmeyen köşe ayırt ile iki bir tamsayı ve .G,GGk ≥ 2s≠ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Soru: , en fazla köşesine temas edecek şekilde bir yolu var mı ? (Tepe noktası yoldaysa veya yolda bir komşusu varsa, yola bir tepe noktasına dokunulur.)G ks - ts−ts-tG,GGkkk

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Önceden gönderdiğim soruya oldukça benzer . Ancak bu sefer grafik yönlendirilmez. verilmiş Bir yönsüz grafik bir çoklu kenarlar veya halkalar ile,G,GG Kaynak köşe noktası ,sss Hedef tepe noktası ,ttt Maksimum yol uzunluğu ,lll arıyorum - herhangi bir tepe noktası ve (ve sadece bu) herhangi bir kenar içeren , en uzunluk …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Küçük bir grafiktir arıyorum GGG olan vektör renk sayısı renk sayısı, daha küçük olan χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( vektör renk sayısı sahip q bir atama ise X : V → R, d köşe komşu ilişkili vektörler birbirinden uzak olan sezgisel bir gerekliliktir. ⟨ X ( h ) , X ( ağırlık …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Sert çekirdekli bozonların kuantum rasgele yürüyüşünü (simetrik ancak çift doluluk yok) kullanarak grafik izomorfizm problemine saldırmak için bazı çabalar olmuştur. Umut verici görünen bitişiklik matrisinin simetrik gücünün, Amir Rahnamai Barghi ve Ilya Ponomarenko tarafından bu yazıda genel grafikler için eksik olduğu kanıtlandı . Diğer benzer yaklaşımlar da Jamie Smith tarafından …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Weisfeiler-Lehman (WL) yöntemi ile grafik izomorfizmi için ünlü karşı örnekte, bu makalede Cai, Furer ve Immerman tarafından aşağıdaki gadget oluşturulmuştur . Tarafından verilen grafiği oluştururlar Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k). Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup M_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Dinamik grafiklerde maksimum akışı hesaplamak için hızlı bir algoritma arıyorum. bir grafik verilmiş yani ve s , t ∈ V maximum akışına sahip F de G den s için t . Daha sonra yeni / eski düğüm u bir grafik G 1 oluşturmak için karşılık gelen kenarlarıyla eklenmiş / silinmiştir …

12 graph-theory  graph-algorithms 

İşimde şu sorun ortaya çıkıyor: Bağımsız bir sıra 65 seti olmadan bir grafiğin kromatik sayısına yaklaşan bilinen bir algoritma var mı? (Yani alfa (G) &lt;= 64 bilinir ve | V | / 64 önemsiz bir alt, | V | önemsiz bir üst sınırdır. Ancak bu özel koşul altında daha iyi …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Darboğazın en kısa yolları için iyi bir referans arıyorum. Özellikle, kenar ağırlıkları olan yönlendirilmemiş bir grafikte s ve t köşeleri verildiğinde, bir yolun uzunluğunun o yoldaki maksimum kenar olduğu s'den t'ye en kısa yolu istiyorsunuz. Bu, medyan kenar ağırlığını bularak ve (dikkatlice) kenarların yarısını tekrar tekrar silerek O (n + …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

"Seyrek grafik" ile ilgili birbiriyle çelişen birkaç kavram vardır. Örneğin, yüzeye gömülebilir bir grafik seyrek olarak kabul edilebilir. Veya sınırlı kenar yoğunluğuna sahip bir grafik. Veya yüksek çevresi olan bir grafik. Büyük genişleme içeren bir grafik. Sınırlı treewidth ile bir grafik. (Rastgele grafiklerin alt alanında bile, seyrek olarak adlandırılabilecek şey …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

x1, … , Xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR,2R2\mathbb{R}^22∥ xben- xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 22323\frac 2 32323\frac 2 3 Bulabildiğim en kötü örnek, eşkenar üçgende 3 nokta, ulaşıyor . Rastgele bir bölünmenin üreteceğini unutmayın , ancak sezgisel olarak bariz bir şekilde düşük boyutlarda bir kişinin rastgele daha iyi kümelenebileceği görülmektedir. 12323\frac 2 31212\frac 1 …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Bu soru, ağaçlardaki NP zor sorunlara benzer : Coğrafyalarda izlenebilir olan çok sayıda NP-tam problemi var . Cograflarla kısıtlandığında NP-tam olarak kalan bilinen herhangi bir sorun var mı? Daha kesin olmak gerekirse, girdinin yalnızca yönlendirilmemiş, ağırlıksız bir grafikten oluştuğu örneklerle ilgileniyorum . İki açıklama: Ağırlıklı cographs için böyle bir sorun …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

CMSOL Monadik İkinci Dereceden Mantık Sayıyor, yani alanın köşe ve kenar kümesi olduğu grafiklerin bir mantığı, köşe-tepe bitişikliği ve kenar-tepe noktası insidansı için tahminler var, kenarlar, köşe noktaları, kenar kümeleri ve köşe üzerinde nicelik var setleri, ve bir yüklem vardır büyüklüğü olmadığını anlatırken kullanılır S olduğu n modülo p .kartn …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

En kötü durumda ağaç ayrışması zordur, ancak açgözlü yöntem küçük gerçek hayat ağlarında neredeyse optimal gibi görünmektedir. Bazı grafik sınıflarının "tipik" bir örneğinin ağaç ayrışmasının sertliği hakkında bilinen bir şey var mı? Ağaç ayrışması için açgözlü yöntemlerin kötü işlediği bir grafik ailesine örnek var mı?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth