«graph-theory» etiketlenmiş sorular

Grafik teorisi, nesneler arasındaki ikili ilişkileri modellemek için kullanılan grafiklerin, matematiksel yapıların incelenmesidir.

1
Ağaç ayrışmasının tipik sertliği?
En kötü durumda ağaç ayrışması zordur, ancak açgözlü yöntem küçük gerçek hayat ağlarında neredeyse optimal gibi görünmektedir. Bazı grafik sınıflarının "tipik" bir örneğinin ağaç ayrışmasının sertliği hakkında bilinen bir şey var mı? Ağaç ayrışması için açgözlü yöntemlerin kötü işlediği bir grafik ailesine örnek var mı?
2
Bağlı tüm altgrafları saymanın karmaşıklığı
G bağlantılı bir grafik olsun. G aşağıdaki tiplerden biriyse , bağlı tüm altgrafları saymanın karmaşıklığı nedir ? G geneldir. G düzlemseldir. G iki taraflıdır. Herhangi bir yapıyı umursamıyorum ya da ..., tüm bağlı altgrafları saymalıyım! Ayrıca , G'de tam olarak k düğümleri olan tüm bağlı altgrafları saymanın karmaşıklığıyla da ilgileniyorum. …
3
Değişen yönlendirilmemiş bir grafikteki bileşenleri izlemek için çevrimiçi bir algoritma var mı?
Sorun Zamanla değişecek olan yönlendirilmemiş bir grafiğim var (çok kenarlı), düğümler ve kenarlar eklenebilir ve silinebilir. Grafiğin her değişikliğinde, bu grafiğin bağlı bileşenlerini güncellemem gerekiyor. Özellikleri Ek özellikler, hiçbir iki bileşenin tekrar bağlanmayacağıdır. Tabii ki, grafik keyfi bir miktarda döngü içerebilir (aksi takdirde çözüm önemsiz olacaktır). Eğer bir kenar düğümü …
1
Grafik Laplacian (ters) Kovaryanslı Çok Değişkenli Gaussiandan Örnekleme
Biz tanıdığımız örneğin Koutis-Miller-Peng (Spielman ve Teng çalışmalarına dayanan), çok hızlı bir şekilde lineer sistemleri çözebilir Ax=bAx=bA x = b matrisler için AAA negatif olmayan kenar ağırlıkları ile bir seyrek grafik için grafik Laplace matristir . Şimdi (ilk soru), bu grafik Laplacian matrisleri birini AAAsıfır-ortalama çok değişkenli normal dağılım N(0,A)N(0,A)\mathcal{N}(\boldsymbol{0}, …
4
Düzlemsel grafiklerin hangi özellikleri daha yüksek boyuta / hipergraflara genellenir?
Bir düzlemsel grafik geçen kenarlara sahip olmadan düzlemde gömülebilir bir grafiktir. Let bir olmak k yani, bir hypergraph gibi tüm hyperedges olduğu boyutu K -uniform-hypergraph.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Hipergrafları düzleme (kümeleme veya başka bir uygulama bağlamında) gömmek için bazı çalışmalar yapılmıştır , ancak çoğu zaman veriler düzleme gömülemez. Çözüm, onu biraz kayıpla zorlamak …
1
Sonuçları
Bir ispat girişimim var ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}. İspat girişimi, Karp'ın⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}tamamlanmış problem ⊕⊕\oplus3-DÜZENLİ VERTEX KAPAK SAT. Kübik bir grafik verildi GGG, azalma bir CNF formülü çıkarır FFF aşağıdaki özelliklere sahip: FFF en fazla 111 tatmin edici ödev. FFF ancak tepe noktası sayısının GGG garip. Sorular Hangi sonuçları olacak ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus …
1
Etiketli DAG'lar için Dilworth teoreminin genelleştirilmesi
Bir antichain a DAG olan bir alt-kümesi , yani hiçbir vardır, ikili erişilemiyor köşelerin olacak şekilde erişilebilir olup de . Kaynaktan Dilworth teoremi kısmi sıralama teorik olarak, bilinmektedir ki DAG bir boyutta antichain ise , o zaman en az bir birliğe ayrışabilir ayrık zincirleri, yani yönlendirilmiş yollar.(V,E)(V,E)(V, E)A⊆VA⊆VA \subseteq Vv≠v′∈Av≠v′∈Av …
1
Azaltma sayma tepe kapaklarının sayma döngüsü kapaklarına ilişkin karışıklık
Bu beni şaşırttı. Saymanın kolay bir yolu, karar sorunun ve çözüm olmamasıdır.PPP Bir ders , iki taraflı bir grafikteki mükemmel eşleşme sayısını sayma sorununun (eşdeğer olarak, yönlendirilmiş bir grafikteki döngü kapaklarının sayısını sayma) .# P#P\#P Gadget'ları kullanarak bir digraftaki boyutundaki tepe kapaklarının sayılmasından döngü döngülerinin sayılmasına kadar azalma sağlarlar .kkk …
4
Yasak uyarılmış siklik altgraflarla tanımlanan grafik sınıflarındaki polinom problemleri
Crossposted MO'dan . CCC , tümü döngüsel olan (en az bir döngü içerir) sınırlı sayıda yasaklanmış alt bölümle tanımlanan bir grafik sınıfı olsun . Clique ve Clique cover dışında için polinom zamanda çözülebilen NP-sert grafik problemleri var mı?CCC Doğru hatırlıyorsam, bu bağımsız küme için mümkün değildir ( olmadığı sürece ).P=NPP=N-PP=NP …
2
Çapın doğrusal zamanda hesaplanabileceği grafik sınıfları
Hatırlayın çapı bir grafik bir uzun kısa yol uzunluğu G . Bir grafik verildiğinde, diam ( G ) hesaplamak için bariz bir algoritma tüm çiftlerin en kısa yol problemini (APSP) çözer ve bulunan en uzun yolun uzunluğunu döndürür.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) APSP problem, optimal olarak çözülebilir olduğu bilinmektedir çok sayıda grafik sınıfları için …
3
Grafik eşleme sorununun geçmişi ve durumu
Bu sorun hakkında daha fazla bilgi edinmenin zorluğunun bir kısmı, grafik eşleştirme probleminin çok daha ünlü kuzeni olan eşleştirme probleminden farklı olması, ancak arama motorlarını kullanırken ondan ayırt edilmesi zor olmasıdır. Verilen iki grafik ve öyle kiburadaki görev, bu bujeksiyonun ve kenarları arasında mümkün olduğunca fazla yazışma sağlayacak şekilde bir …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.