«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Doğrusal cebir vektör uzayları ve doğrusal dönüşümler ile ilgilidir.

2
Gauss elemesinin gerçek zaman karmaşıklığı nedir?
Daha önceki bir sorunun cevabında , “Gauss” un ortadan kaldırılmasının O(n3)O(n3)O(n^3) zamanlarında gerçekleştiğine dair yaygın ama yanlış inancından bahsettim . O algoritma kullandığı açıktır iken O(n3)O(n3)O(n^3) aritmetik işlemleri, dikkatsiz uygulama katlanarak birçok parçalarıyla sayıda oluşturabilir. Basit bir örnek olarak, aşağıdaki matrisi köşegenleştirmek istediğimizi varsayalım: ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 …
4
İkinci dereceden matris çarpımının yapılabileceğinin kanıtı?
Yaygın tahmin ediliyor , matris çarpımı için optimal üs, 2'ye eşit aslında Sorum basit şöyledir:ωω\omega olduğuna inanmamız için hangi sebepler var ?ω=2ω=2\omega = 2 Coppersmith-Winograd gibi hızlı algoritmaların farkındayım, ancak bunların neden olduğuna ilişkin kanıt olarak değerlendirilebileceğini bilmiyorum .ω=2ω=2\omega = 2 Doğal olarak, bana bir topluluğun bir sonucun sadece estetik …
6
Bir Matrisin Özdevesini Bulmanın Karmaşıklığı
Sorum basit: Bir hesaplamak için en iyi bilinen algoritmanın çalışma süresi en kötü durum nedir eigendecomposition bir bir n×nn×nn \times n matrisinin? Eigendecomposition matris çarpımı azaltılması veya algoritmalar bilinen en iyi mu O(n3)O(n3)O(n^3) yoluyla ( SVD en kötü durumda)? Lütfen durum numarası gibi soruna bağlı sabitleri olan sınırlar için değil, …
3
Matris çarpımının
Yaygın tüm inanılmaktadır ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 , daha çok kez, iki mümkündür n × nn×nn \times n matrisler O ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) süresi. Bazı tartışmalarburada. Araştırmaya daha aşina olan bazı insanlara n'den bağımsız bir k > 0k>0k>0 olduğunu düşünüyorlar mı diye sordum, öyle ki matris …
2
Bir matris kümesinin açıklığının bir permütasyon matrisi içerip içermediğini belirlemek için bir polinom zaman algoritması var mı?
Belirli bir matris kümesinin açıklığının bir permütasyon matrisi içerip içermediğini belirleyen bir polinom zaman algoritması bulmak istiyorum. Herhangi biri bu sorunun farklı bir karmaşıklık sınıfında olup olmadığını bilirse, bu aynı derecede yardımcı olacaktır. EDIT: Bu soruyu Doğrusal Programlama ile etiketledim, çünkü böyle bir çözüm varsa, bunun bir tür doğrusal programlama …
3
Bir matrisin çekirdeğinin, girişleri -1, 0 veya 1 olan sıfır olmayan bir vektör içerip içermediğine karar verin
Bir mmm ile nnn ikili matris MMM (girişler 000 ya da 111 ), problem iki ikili vektör olup olmadığını tespit etmektir, v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2öyle ki Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2 ( üzerinde gerçekleştirilen tüm işlemler ZZ\mathbb{Z}). Bu sorun NP zor mu? Tanık olarak iki vektör verebileceğinizden, açıkça NP’de. Eşdeğer: Verilen MMM , …
1
Matris güçlenmesinin karmaşıklığı
Let kare tamsayı matris ve izin pozitif bir tamsayı olmak. Aşağıdaki karar probleminin karmaşıklığı ile ilgileniyorum:MMMnnn Sağ üst girişi pozitif mi?MnMnM^n Yinelenen karenin (ya da diğer açık hesaplamaların) bariz yaklaşımının, potansiyel olarak iki kat üstel büyüklükteki tam sayıları ele almamızı, yani katlanarak çok fazla bit yapmamızı gerektirdiğini unutmayın. Bununla birlikte, …
3
Doğrusal cebirin algoritmaları / karmaşıklığı üzerine araştırma
Ben iyi algoritmaları anket ve lineer cebir karmaşıklığına arıyorum (rank, ters, özdeğerler gibi işlemler, ... Boolean için ve tamsayılar / rationals matrisleri) paralel vurgu ( N C hiyerarşi) ve polytime algoritmaları . Yakın zamanda bir tane bulamadım.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Doğrusal cebirin karmaşıklığı hakkında yeni bir araştırma veya kitap biliyor musunuz?
2
Doğrusal bağımsız Fourier katsayıları
Vektör uzaylarının temel bir özelliği, n - d boyutundaki bir vektör uzayının d doğrusal olarak bağımsız doğrusal kısıtlamalarla karakterize edilebilmesidir - yani, d 1'den bağımsız olarak vektörler mevcuttur w, 1 , … , w d ∈ F n V ile dik olan 2 .V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^nn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^nVVV …
3
Bir matrisin tamamen düzenli olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığı
Tüm kare alt matrislerinin tam sırası varsa, bir matris tamamen düzenli olarak adlandırılır. Bu matrisler, süper-konsantratörleri oluşturmak için kullanıldı. Belirli bir matrisin gerekçeler üzerinde tamamen düzenli olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığı nedir? Sonlu alanlar üzerinde mi? Daha genel olarak, en fazla büyüklüğündeki tüm kare alt matrisleri tam dereceye sahipse, tamamen …
2
Minimum nokta ürün sorguları için veri yapısı
RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Gelebileceğim tek şey şudur. Bu hemen bir sonucudur Johnson-Lindenstrauss lemma bunun için her ve bir dağıtım \ mathcal {D} ilgili \ mathbb {R} ^ n doğrusal eşleme vardır \ kolon \ mathbb {R} f …
4
Nasıl bilinmeyen değerlerini elde etmek
Birisi bana aşağıdaki problemde yardımcı olabilir mi? Bazı değerleri bulmak istiyorum (mod ) burada (örneğin ), verilen değerleri listesi karşılık gelen somut ilişkiyi bilmeden (örneğin ) farklılıklarına karşılık gelir. Değerler yana benzersiz verilen tanımlanmamış farklılıklar , biz aramaya herhangi değerlerin geçerli atama.ai,bjai,bja_i,b_jNNNi=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K K=6K=6K=6K2K2K^2ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod NN=251N=251N=251ai,bj(modN)ai,bj(modN)a_i,b_j\pmod Nai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N Kesinlikle, listedeki K2K2K^2 …
4
Bir matris kümesinin tüm ürünlerinin sonunda sıfıra eşit olup olmadığını kontrol etme
Aşağıdaki sorunla ilgileniyorum: tamsayı matrisleri verildiğinde A1,A2,…,AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k, bu matrislerin her sonsuz ürününün sonunda sıfır matrise eşit olup olmadığına karar verir. Bu araçlar tam olarak öyle düşündüğünü: Biz matrislerin kümesi diyecekler {A1,…,Ak}{A1,…,Ak}\{A_1, \ldots, A_k\} ürünlerinin sonunda eşit sıfır tüm orada eğer o özelliğine sahiptir değil sonsuz bir dizi var …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.