«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Katsayılı bir tamsayıdır matrisin bir belirleyici hesaplanması için bilinen etkili algoritmalar ne kalıntıları halka modulo m . M sayısı asal değil kompozit olabilir (bu nedenle hesaplamalar bir alan değil halka olarak gerçekleştirilir).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Bildiğim kadarıyla (aşağıda okuyun), çoğu algoritma Gauss eliminasyonunun modifikasyonlarıdır. Soru, bu prosedürlerin hesaplama etkinliği ile ilgilidir. Farklı bir …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

1979'da Freivalds , matris ürünlerinin herhangi bir alan üzerinde doğrulanmasının randomize sürede yapılabileceğini gösterdi. Daha resmi olarak, bir F alanından girdilerle üç A, B ve C matrisi verildiğinde, AB = C'nin rastgele bir zaman algoritmasına sahip olup olmadığını kontrol etme problemi .O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) Bu ilginçtir, çünkü matrisleri çoğaltmak için bilinen en …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Açık bir Boolean işlevi f ile ilgileniyorum :f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}şu özelliğe sahipse: , bazı afin alt uzayında sabitse, bu alt uzayın boyutu .fff o ( n )0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Simetrik bir fonksiyonun dikkate alınarak bu özelliği karşılamadığını göstermek zor değildir . herhangi bir tam olarak 'e sahiptir ve bu nedenle …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

Strassen algoritmada, iki matris çarpımını hesaplamak için ve B , matrisler bir ve B ayrılır 2 × 2 blok matrisler ve algoritma yinelemeli işlem oluşan gelirler 7 naif karşı blok matris-matris ürünleri 8 blok matris matris ürünleri, yani C = A B istiyorsak , burada A = [ A 1 …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

İki verilen matrisler ve bir permütasyon matrisi mevcut ise, karar vermekte güçlük şekilde eşdeğerdir (Grafik İzomorfizma). Ancak sadece ters çevrilebilir bir matris olarak gevşetirsek , karmaşıklık nedir? Bu problemle veya diğer zor problemlerle ilişkili bir permütasyon olmanın yanı sıra, ters çevrilebilir bir matrisinde başka kısıtlamalar var mı?A B P B …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

2012 yılında Lipton , Prasad Raghavendra tarafından sonlu alanlar üzerinden doğrusal sistemlerin çözümü için yeni bir algoritma hakkında bir blog girişi yazdı . Konu üzerine Raghavendra taslak kağıda bağlantı artık öldü ve ben Raghavendra internet sitesinde konuyla ilgili bir şey bulamıyorum. Sonuç doğru mu? Herhangi bir yerde yazı yazma var …

15 linear-algebra  finite-fields 

Aşağıdaki sorunun hesaplama karmaşıklığı nedir: iki kompleks verilen matrisler bir ve B bir permütasyon matris olup olmadığını kontrol edin P , öyle ki: B = P bir P , T .n × nnxnn\times nbirbirABBBPPPB = PA PT.B=PbirPT.B = P A P^T. Eğer yardımcı olursa, ve B'nin hermitiyen (hatta A ve …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  cg.comp-geom  linear-algebra  permutations 

Aşağıdaki sorunu düşünün: Giriş : Bir hiper H = { y ∈ R , n : bir T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , bir vektör tarafından verilen ve standart ikili gösteriminde .a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} …

15 cc.complexity-theory  optimization  linear-algebra  integer-lattice 

Lojik olarak, matris-çarpma üssünün tanımı, bilinen bir matris çarpma algoritmasının olduğu en küçük değerdir . Bu resmi bir matematiksel tanım olarak kabul edilemez, bu yüzden teknik tanım bir matris çarpma algoritması var ki tüm üzerinde sonsuz gibi bir şey sanırım .ωω\omeganωnωn^{\omega}tttntntn^t Bu durumda, veya de matris çarpımı için bir algoritma …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Walsh-Hadamard (WHT) dönüşümü Fourier bir genelleme dönüşümü ve boyutu gerçek veya karmaşık sayılar bir vektör üzerine bir dikgen dönüştürme olan . Dönüşüm kuantum hesaplamada popülerdir, ancak yakın zamanda Johnson-Lindenstrauss Lemma'nın kanıtında kullanılmak üzere yüksek boyutlu vektörlerin rastgele projeksiyonları için bir tür ön koşul olarak incelenmiştir. Ana özelliği, kare d × …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Bir matrisi verildiğinde ( varsayılarak ), sütunların sırasını ve temelini hesaplamak için en hızlı algoritma nedir?m ≥ nm × nm×nm \times nm ≥ nm≥nm \ge n Bir zaman deterministik algoritması ve bir zaman rastgele algoritması anlamına gelen doğrusal matroid kesişimi ile çözülebileceğinin farkındayım . Bir var daha doğrudan matris çarpımı …

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Bir determinantı hesaplamak için gerekli temel aritmetik işlemlerin minimum sayıda bulunması üzerinde herhangi bir çalışma oldu mu tarafından n küçük ve sabit oluşanmatris n ? Örneğin, n = 5 .nnnnnnnnnn=5n=5n=5

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

değişkenlerinin bir vektörünü ve A → x ≤ b ile belirtilen bir dizi doğrusal kısıtlamayı düşünün .x⃗ x→\vec{x}A x⃗ ≤ bAx→≤bA\vec{x}\leq b Ayrıca, iki politop düşünün P1P2= { ( f1( x⃗ ) , ⋯ , fm( x⃗ ) ) ∣ A x⃗ ≤ b }= { ( g1( x⃗ ) …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

Dikdörtgen matrislerin matris çarpımının hesaplama karmaşıklığı hakkında bilgi arıyorum. Ara bu çarparak karmaşıklığı bildiren ile B ∈ R , n x P olan O ( m, n, p ) (ders kitabı çarpma).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Bir durum var ve n çok daha küçük olan p …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product