«treewidth» etiketlenmiş sorular

Genişlik w olan bir grafiğinin ağaç ayrışması verildiğinde , bunu "hoş" hale getirmenin birkaç yolu vardır. Özellikle, ağacın ikili olduğu ve yüksekliğinin O olduğu bir ağaç ayrışmasına dönüştürülmesinin mümkün olduğu bilinmektedir ( log n ) . Bu, ayrışma genişliğini en fazla 3 w tutarak elde edilebilir . (Bkz. Örneğin Bodlaender …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Bir grafik verildiğinde, , G için optimal bir r- hakimiyeti bulmak istiyorum . Yani, bir alt istiyorum olan S ve V olarak bütün çıkıntılar şekilde G en çok bir mesafede olan r bazı tepe noktasından S boyutunu en aza indirirken, S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Şimdiye kadar kontrol ettiklerimden, aşağıdakileri …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Aşağıdaki süreçte üretilebilen nnn köşelerdeki grafiklerle ilgileniyorum . Rasgele bir grafik ile başlayın GGG ile k≤nk≤nk\le n köşe. Tüm köşe etiketleyin GGG olarak kullanılmayan . Yeni bir grafik üretmek G′G′G' yeni tepe noktası ekleyerek vvv bir veya daha fazla bağlı olan, kullanılmayan bir köşe GGG ve herhangi bir bağlı olmayan …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

G 2n köşelerinde bir ağaç olsun. G, tw (G) = 1 trewidth. Şimdi bir H grafiği elde etmek için G'ye n kenarı eklediğimizi varsayalım. Tw (H) 'de kolay bir üst sınır n + 1' dir. Bir şekilde tw (H) 'nin O (sqrt (n)) olması gerektiği anlaşılıyor, ancak bu sadece belirsiz …

14 upper-bounds  treewidth 

Bir söz edilebilir treewidth bağlantı telleri: aşağıdaki gibi elde teller (vertices) üzerine "moralized" grafiğin treewidth olarak tanımlayan bir Boole devrenin ve her sahip bir kapının çıkışı olan girdi olarak (ya da tersine); ve kablolarını , aynı kapıya giriş olarak kullanıldıklarında bağlayın. Düzenleme: bir eşdeğeri devrenin trewthth onu temsil eden grafik …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Başlıktan da anlaşılacağı gibi, ağacının doğru tanımı nedir? Sınırlı treewidth ile grafikler için k- ağaçlar ve kısmi k- ağaçlar hakkında alternatif tanımlar olarak konuşan birkaç makale var ve görünüşte yanlış birçok tanım gördüm. Örneğin, en az bir yer k- ağaçlarını şu şekilde tanımlar :kkkkkkkkkkkk Bir grafik bir adlandırılır -ağacı ve …

13 graph-theory  treewidth 

Treewith, bir grafiğin ağaç olmaktan ne kadar yakın olduğunu gösteren önemli bir grafik parametresidir (sıkı bir topolojik anlamda olmasa da). Trewidth hesaplamanın NP-sert olduğu iyi bilinmektedir. Ağaç genişliğinin hesaplanmasının zor olduğu doğal grafik sınıfları var mı? Benzer şekilde: Ağaç genişliğinin hesaplanmasının kolay olduğu ilginç grafik sınıfları var mı? Evet ise, …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

kkk sabit olsun ve G,GG (bağlı) grafik olsun. Yanılmıyorsam, bu Bodlaender [1, Teorem 3.11] çalışmalarından şu ait treewidth eğer G,GG kabaca en az olduğu 2 k32k32k^3 , daha sonra G,GG bir yıldız içeren K1 , kK1,kK_{1,k} Küçük bir çocuk gibi. terimini 2 k32k32k^3daha küçük yapabilir miyiz ? Yani, treewidth en …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Bu soruyu birkaç hafta önce mathoverflow'da sordum , ama cevap alamadım . Burada, kenar uzunluğunun 3B ızgarasıyla, ve ile grafiğini kastediyorum. , yani, düğümler 1 ile arasındaki 3 boyutlu tamsayı koordinatlarına yerleştirilir ve bir koordinatta bir tane farklı olan diğer 6 düğüm.G = ( V , E ) V = …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

En kötü durumda ağaç ayrışması zordur, ancak açgözlü yöntem küçük gerçek hayat ağlarında neredeyse optimal gibi görünmektedir. Bazı grafik sınıflarının "tipik" bir örneğinin ağaç ayrışmasının sertliği hakkında bilinen bir şey var mı? Ağaç ayrışması için açgözlü yöntemlerin kötü işlediği bir grafik ailesine örnek var mı?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

MAJ hesaplaması için üzerinden bir devrenin minimum ağaç genişliği {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\}nedir? Burada MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} çıkışlarının 1 girişinden en az yarısı 111 . Sadece devrenin büyüklüğünü önemsiyorum (polinom olmalı) ve bir girişin fan çıkışının keyfi olabilmesine rağmen bir girişin sadece bir kez okunması gerekir (bu, devrenin ağaç genişliğini önemli ölçüde …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Gaspers ve Szeider'ın Güçlü Arka Odadan Sınırlı Treewidth SAT'a yönelik FOCS2013'ün bu son makalesi , SAT yan tümcesi grafiğinin treidth'i ile örnek sertliği arasındaki bağlantıdan bahsediyor . Rastgele 3-SAT, yani rasgele seçilen 3-SAT örnekleri için, yan tümce grafiğinin treidth ile örnek sertliği arasındaki ilişki nedir? "Örnek sertliği", "tipik bir SAT …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Courcelle teoremi , monadik ikinci mertebeden mantıkta tanımlanabilir her grafik özelliğinin , sınırlandırılmış treewthth grafiklerinde doğrusal zamanda karar verilebileceğini belirtir . Bu en iyi bilinen algoritmik meta-teoremlerden biridir. Courcelle teoremine motive olarak, şu varsayımı yaptım: Varsayım : Let herhangi MSO tanımlanabilen malı. Eğer ψ düzlemsel grafikler üzerinde polinom zamanlı olarak …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Elberfeld, Jakoby ve Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) Bodlaender teoreminin alan açısından verimli bir versiyonunu kanıtladı. Bunlar en az treewidth ile grafikler için gösterdi , genişliği bir ağaç ayrışma k logaritmik alan kullanılarak bulunabilir. Bağlı boşluktaki sabit faktör k'ye bağlıdır . (Bodlaender teoremi, sabit faktörde k'ye üstel bir bağımlılık …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Sınırlı trewidth ile birkaç ilginç grafik sınıfı vardır. Örneğin, ağaçlar (treewidth 1), seri paralel grafikler (treididth 2), dış düzlemsel grafikler (treewidth 2), dış düzlemsel grafikler (trewidth O (k)), dal genişliği k (trewidth O (k)), .. .kkkkkk Soru: Ağaç genişliği sabit değil, düşük büyüyen bir fonksiyonla sınırlı ilginç grafik sınıflarının örnekleri …

10 graph-theory  treewidth