Hesaplamalı Bilim

Reynold sayısı 500 olan bir silindir üzerinden sıkıştırılamaz akışı simüle ediyorum. Basınç düzeltme yöntemi ile navier stokes denklemini çözüyorum. Çözümüm belirli bir süre sonra (yaklaşık 5 saniye) kararsız hale gelir. Mesh, stepsize (0.05) (örtük yöntemler kullanıyor olsam bile CFL <1 olduğundan emin olmak için) rafine etmeyi denedim Sınır koşullarım, ağım …

12 fluid-dynamics 

Bu yüzden bir V döngüsünün nasıl çalıştığını anlıyorum (ya da en azından öyle olduğuna inanıyorum). Matlab'da bir V döngüsünün 1-D, özyinelemeli versiyonunu yazdım. Ancak, FMG için kodumu çalıştırdığımda, çözümüm yakınsama değildi. Sorunumun gerçek FMG bölümünü anlamamda olduğuna inanıyorum. Şu anda bildiğim şu: FMG Interpolation hemen önce, benim çözüm rahat ettik …

12 multigrid 

Birçok sağ tarafı (300 ila 1000) ile aynı seyrek doğrusal sistemi (300x300 ila 1000x1000) çözmem gerekiyor. Bu ilk soruna ek olarak, farklı sistemleri de çözmek istiyorum, ancak aynı sıfır olmayan elemanlarla (sadece farklı değerler), sabit seyreklik desenine sahip birçok seyrek sistem. Matrislerim belirsiz. Çarpanlara ayırma ve başlatma işlemlerinin performansı önemli …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

MATLAB'ı, b'nin zamanla değiştiği her zaman aralığında çözmeyi içeren bir sorunu çözmek için kullanıyorum . Şu anda bunu MATLAB'ları kullanarak gerçekleştiriyorum :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Gerektiği kadar ön hesaplama yapma esnekliğine sahibim, bu yüzden daha hızlı ve / veya daha doğru bir yöntem olup olmadığını merak ediyorum mldivide. Burada …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

ve değişkenleri için aşağıdaki denklem sistemini çözmeye çalışıyorum (diğer tüm sabitler):x 2P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Bu denklem sistemini ve sırasıyla 1 ve 2 denklemlerini çözerek ve denklem 3 …

12 optimization  convergence  newton-method 

Drift-difüzyon modelinden başlayarak pedagojik amaçlar için temel yarı iletken modelleri simüle etmeye çalışıyorum. Hazır bir yarı iletken simülatörü kullanmak istemememe rağmen - diğer (ortak, yakın zamanda veya belirsiz) modelleri öğreneceğim, hazır bir PDE çözücüsü kullanmak istiyorum. Ancak basit 1D durumu için bile, sürüklenme difüzyon modeli bir dizi çift doğrusal olmayan …

12 pde 

Yapılandırılmamış hücre tabanlı sonlu hacimli CFD'de hücre taraması için verimli veri yapıları için bir tavsiye ile ilgileniyorum. Karşılaştığım bir örnek ( dolfyn cfd kodunda) şöyle gider (ilgili segmenti göstereceğim) Yani her hücre için yüz sayısının saklandığı bir dizi NFaces var. Ardından, yerel hücreden yüz numarasına global yüz numarasına eşlenen CFace …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Ben sıfıra yakın belirli değerlerde NaNs gösteren zor bir integral ile ilgileniyorum ve şu anda onlarla oldukça kabaca bu olduğunda integrand sıfıra ayarlar bir ISNAN deyimi kullanarak ilgileniyorum. Bu FORTRAN (q1da rutin - q1dax farklı değil) NMS kitaplığı ve C (QAGS rutin kullanarak) C GSL kitaplığı ile denedim. Özellikle integral …

12 quadrature 

Sayısal kararlılık fedakarlık w / o büyük seyrek matrisler üzerinde matris işlemleri gerçekleştiren bir kütüphane arıyorum. Matrisler 1000+ x 1000+ ve matris değerleri 0 ile 1000 arasında olacaktır. İndeks hesap algoritmasını gerçekleştireceğim, böylece matrisin seri olarak (seyrek) satır vektörlerini oluşturacağım. Her sırayı geliştirirken, doğrusal bağımsızlığı test etmem gerekecek. Matrisimi istenen …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Ben 3D bir 4-düğüm eleman üzerine bir polinom ifade entegre etmek istiyorum. FEA üzerine birkaç kitap, entegrasyonun keyfi düz 4-elemansız bir eleman üzerinden gerçekleştirildiği durumu kapsamaktadır. Bu durumda olağan prosedür, Jacobi matrisini bulmak ve entegrasyon temelini, daha basit entegrasyon limitlerine [-1; 1] sahip olduğum ve Gauss-Legendre kareleme tekniğinin kolayca kullanıldığı …

12 finite-element  quadrature 

Bir halat nesnesini simüle etmeye çalışıyorum. Anladığım formülasyon, yaylarla bağlanmış bir dizi parçacıktır. Bu yaylar çok büyük k değerlerine sahiptir, böylece çizgi deforme olur, ancak çok az uzanır. Bunu bir zaman fonksiyonu olarak çözmenin kapalı biçimde mümkün olmadığı sonucuna vardım çünkü bir halat bir sarkaçın (kapalı formda olmayan) bir genellemesidir. …

12 simulation 

Asenkron hücresel otomata olarak tanımlanabilecek bir hesaplama modelleri koleksiyonum var. Bu modeller Ising modeline benzer, ancak biraz daha karmaşıktır. Bu modeller bir CPU yerine bir GPU üzerinde çalışmaktan fayda sağlayacak gibi görünüyor. Ne yazık ki böyle bir modeli paralel hale getirmek oldukça basit değil ve bana nasıl gideceğimi net değil. …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Nocedal &amp; Wright'ın Kitap Sayısal Optimizasyonu'na (2006) göre, Wolfe'un kesin olmayan bir hat arama koşulları, bir iniş yönü ,ppp Yeterli Azaltma: Eğrilik Koşulu: içinf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le f(x)+c_1\alpha_k\nabla f(x)^T p∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp\nabla f(x+\alpha p)^Tp\ge c_2 \nabla f(x)^T p0&lt;c1&lt;c2&lt;10&lt;c1&lt;c2&lt;10<c_1<c_2<1 Yeni noktada fonksiyon değeri ne kadar yeterli bir azalma durumu durumları görebilir teğet altında olmalıdır . …

12 optimization 

Sayısal olarak değerlendirmek istediğim bazı değişkenlerinin gerçek değerli bir işlevine sahip olduğumu varsayın . Genel olarak formülü ürünleri, rasyonelleri, transcendental fonksiyonları, vb. İçerebilir ve sayısal kararlılığını analitik olarak araştırmak uzun sürecektir. Ya da en azından pratikte bunu yapmak zaman alıcı olacaktır. Garantili kararlılıkla daha kısa bir eşdeğerim olmadığını varsayalım. Sayısal …

12 stability 

Kısıtlamalarımda mutlak değere sahip olduğum aşağıdaki optimizasyon problemim var: Let ve m , 0 , f , 1 , ... , m m büyüklükte kolon vektörler , n her biri. Aşağıdakileri çözmek istiyoruz: min f T 0 x s.t.x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} …

12 optimization  linear-programming