1
Strang bölünmesinin optimal kullanımı (reaksiyon difüzyon denklemi için)
Basit bir 1D reaksiyon difüzyon denklemine çözümü hesaplarken garip bir gözlem yaptım: ∂∂ta=∂2∂x2a−ab∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb=−ab∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a Başlangıç değeri sabit (bir ) ve sadece üzerinde integrali ilgilendiğim mesafede ile ( ). Amacı, ve denklem sadece bu integrali değerlendirmektir.bbbb(0,x)=b0b(0,x)=b0b(0,x)=b_0aaa000111∫10a(t,x)dt∫01a(t,x)dt\int_0^1a(t,x)dtccc∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a Difüzyon ve reaksiyon arasındaki bağlantı …