«random-variable» etiketlenmiş sorular

Anlamadığım bu türetme ile karşılaştım: , ortalama ve varyans popülasyonundan alınan n boyutunda rastgele örneklerse , o zamanX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... + E(X_n)) E(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(\bar{X}) …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

İspat / ReddetmeE[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Filtrelenmiş bir olasılık alanı , .(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P})A∈FA∈FA \in \mathscr{F} Diyelim ki Bunu …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Ders kitabımdaki sorunlardan biri şu şekildedir. İki boyutlu stokastik sürekli bir vektör aşağıdaki yoğunluk fonksiyonuna sahiptir: fX, Y( x , y) = { 15 x y200 <x <1 ve 0 <y <x iseaksi takdirdefX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 & \text{if …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

Sık sık okuduğunuz araştırma makalelerinde araştırmacılar belirli değişkenleri kontrol etmişlerdir. Bu, eşleme, engelleme vb. Yöntemlerle yapılabilir. Ama her zaman değişkenleri kontrol etmenin, etki edebilecek çeşitli değişkenleri ölçerek ve bunlar üzerinde hem gerçek hem de yarı deneylerde yapılabilecek bazı istatistiksel analizler yaparak istatistiksel olarak yapılan bir şey olduğunu düşündüm. Örneğin, bağımsız …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

Let ve Y, aynı ortak dağılımına sahip iki bağımsız rastgele değişkenler U ( 0 , 1 ) yoğunluklaXXXYYYU( 0 , 1 )U(0,1)U(0,1) , 0 ≤ x ≤ 1 ise (vebaşka yerlerde 0 ).f( x ) = 1f(x)=1f(x)=10 ≤ x ≤ 10≤x≤10≤x≤1000 Let tarafından tanımlanan gerçek rasgele değişken olabilir:ZZZ ise X …

10 self-study  random-variable 

Bir şüphem var: gerçek değerli rastgele değişkenleri düşünün XXXve her ikisi de olasılık alanında tanımlanmıştır .ZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Let , burada gerçek değerli bir fonksiyondur. beriY:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY rastgele değişkenlerin bir fonksiyonudur, rastgele bir değişkendir. İzin Vermek x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega) yani XXX. Dır-dir P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x) eşittir P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))?

10 probability  random-variable 

ve parametresine sahip bağımsız geometrik rastgele değişkenler olduğunu varsayalım . olasılığı nedir ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Bu soru hakkında kafam karıştı çünkü ve hakkında geometrik olanlardan başka bir şey söylemedik . Bu olmaz çünkü ve aralığında herhangi bir şey olabilir?X1X1X_1X2X2X_250%50%50\%X1X1X_1X2X2X_2 EDIT: Yeni deneme P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1 ≥ X2) = P(X1 > X2) + …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

İki iid rv'nin farkının PDF'sinin bir dikdörtgen gibi görünmesi mümkün mü (rv'ler üniform dağılımdan alındığında elde ettiğimiz üçgen yerine). yani jk'nin PDF f'sinin (bazı dağıtımlardan alınan iki iid rv için) tüm -1 <x <1 için f (x) = 0.5 olması mümkün mü? Minimum -1 ve maksimum 1 olması dışında j …

9 random-variable  pdf  iid 

Bir pdf genellikle olarak yazılır , burada küçük harfi bu pdf'ye sahip rastgele değişken gerçekleştirilmesi veya sonucu olarak ele alınır . Benzer şekilde, bir , anlamına gelen olarak . Bununla birlikte, skor fonksiyonunun tanımı ve cdf'nin muntazam bir şekilde dağıtıldığı bu türev gibi bazı durumlarda, rastgele değişken kendi pdf / …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

Eğer , dağılımını bulmak .X∼ C( 0 , 1 )X~C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2 X1 -X2Y=2X1-X2Y=\frac{2X}{1-X^2} BizFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r (2 X1 -X2≤ y)=Pr(2X1-X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r ( X∈ ( - ∞ ,- 1 -1 +y2√y] ) + P r ( X∈ ( - 1 …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Mu ve bağımsızlığını ima eder mi?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)CÖv(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Sadece ve arasındaki aşağıdaki bağımsızlık tanımına aşinayım .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

Let IID ve olmak . Açık görünüyor, ancak resmi olarak türetmekte zorlanıyorum.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Eh, örneğin göremiyorum https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence ilginç kar¸ıt için. Ama asıl soru şudur: Bağımsızlığı izleyecek şekilde durumu güçlendirmenin bir yolu var mı? Örneğin, bazı vardır grubu fonksiyonları , öyle ki eğer tüm daha sonra bağımsız aşağıdaki? Ve böyle bir işlev kümesi ne kadar büyük olmalı, sonsuz?g1,…,gng1,…,gng_1, \dotsc, g_nEgi(X)gj(Y)=Egi(X)Egj(Y)E⁡gi(X)gj(Y)=E⁡gi(X)E⁡gj(Y)\E g_i(X) g_j(Y) =\E g_i(X) …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Ben aynı dağılmamış değişkenlerin rastgele bir sayı olasılık dağılımını bulmaya çalışıyorum. İşte bir örnek: John bir müşteri hizmetleri çağrı merkezinde çalışıyor. Sorunlu çağrılar alır ve çözmeye çalışır. Çözemedikleri, onları amirine iletir. Bir günde aldığı çağrı sayısının, ortalama ile bir Poisson dağılımını izlediğini varsayalım . Her sorunun zorluğu (kesinlikle başa çıkabileceği) …

9 probability  distributions  random-variable 

Markov veya Chebyshev eşitsizliklerinin sıkı olduğu rastgele değişkenler oluşturmakla ilgileniyorum. Önemsiz bir örnek aşağıdaki rastgele değişkendir. P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Ortalama sıfır, varyans 1 ve . Bu rastgele değişken chebyshev sıkıdır (eşitlikle tutar).P(|X|≥1)=1P(|X|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1 P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|\ge 1) \le \frac{\text{Var}(X)}{1^2} = 1 Markov ve Chebyshev'in sıkı olduğu daha ilginç …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities