Teorik Bilgisayar Bilimi

Özellikle, tanımlamak ne ben ilavesiyle demek alfabe olmaya { 0 , 1 , 2 , . . . , i } . Verilen düzenli diller A ve B bazı alfabe altında Σ i de, görünüm A × B .ΣiΣi\Sigma_i{0,1,2,...,i}{0,1,2,...,i}\{0, 1, 2, ..., i\}AAABBBΣiΣi\Sigma_iA×BA×BA\times B Sıralı her çift , bu sıralı …

10 automata-theory 

Babai ve Seress kanıtlanmıştır bir alt verilen ve jeneratör S ve G , herhangi bir permütasyon G bir jeneratör ürünü ve uzunluğu bunların terslerinden olarak yazılabilir e ( 1 + O ( 1 ) ) √G≤SnG≤SnG \leq S_nSSSGGGGGG . Sne(1+o(1))düzeninde bir elemaniçerdiğinden bu sınır en uygunudur √e(1+o(1))nlogn√e(1+o(1))nlog⁡ne^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}}SnSnS_n .e(1+o(1))nlogn√e(1+o(1))nlog⁡ne^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}} …

10 gr.group-theory 

Gerçek RAM / BSS modelini kullanarak, NP sınıfına sahibiz (burada bir BSS , gerçekler üzerinde işlemleri olan bir bilgisayarın Blum-Shub-Smale modelidir). NP tam sorunlarımız var. Soru şu: NP sınıfı için Berman Hartmanis varsayımının bir analogu var mı? Tabii ki, burada yöneltilen soru modele bağlıdır - başka bir deyişle, NP tanımı …

10 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Diyelim ki ' dan bir boole fonksiyonumuz var . Açıktır ki, gerçek bir çok değişkenli polinom p ( x ) bu şekilde f ( x ) = p ( x ) ile X ∈ { 0 , 1 } , n çoklu doğrusal olabilir. Minimum p ( x ) derecesinin …

10 boolean-functions 

Planar 3-SAT'ın standart tanımı nedir? Bir dizi farklı tanım gördüm. Onu tanımlayan ve NP-tam olduğunu kanıtlayan orijinal kağıt neydi?

10 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  planar-graphs 

Polinom zamanında ancak P! = NP olduğunda çözülebilen ve (diyelim) zamanında çözülebilen herhangi bir problem var mı?O(2n)O(2n)O(2^n) Basit bir örnek: P! = NP ise, rastgele bir n-bit sayı için bir öncelik testini hesaplayın, aksi takdirde, her iki tarafta 2n adet olan bir nxn tahtasının genel satrançta rastgele en kötü durum …

10 cc.complexity-theory  reference-request 

MO'dan Crossposted . (kenar) renkli grafik izomorfizmi, renkleri koruyan GI'dir (kenar renkli ise kenarlar). (Kenar) renkli GI'den GI'ye dönüşümler / araçlar kullanılarak yapılan birkaç azalma vardır. Kenar renkli GI için en basit olanı, renkli kenarı, rengi kodlayan bir GI koruma aracıyla değiştirmektir (kenarı yeterince alt bölümlere ayırmak en basit durumdur). …

10 graph-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Bir dağıtım üzerinde bulmaya çalışıyorum nnn say, rasgele vektörler x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n üzerinde, kkk boyutlu birim küre (burada n>kn>kn > k ) o en aza indirir maxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j) kısıt tabi E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 . Bazı dağılımları denedim ve neredeyse hepsinin 1 / k varyansı var 1/k1/k1/k. Örneğin, her bir x_i'nin her …

10 reference-request  randomized-algorithms 

Aşağıdaki sorunla ilgileniyorum. Bir "hedef permütasyon" girdisinin yanı sıra i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] indekslerinin sıralı bir listesi verilir . Daha sonra, liste başlayarak L = ( 1 , 2 , ... , n ) (diğer bir deyişle, kimlik permütasyon), her bir …

10 np-hardness  counting-complexity  permutations  sorting-network  disjoint-paths 

Tipler ve Programlama Dillerinde İleri Konularda, alt yapısal tip sistemler bölümünde, listeler için özyinelemeli bir birleştirici ile "dikkatle hazırlanmış" bir afin lambda taşının yalnızca polinom çalışma süresi olan terimleri yazabileceği belirtilmektedir ( karmaşıklığı nedeniyle kanıt sunmak). P'deki her problemi de çözebilirsek bu çok ilginç olurdu. Sunulan hesabı kullanarak P-komple problemine …

10 cc.complexity-theory  type-theory  lambda-calculus 

İki çokyüzlüler Verilen ve Q , P ve Q çokyüzlüler sonlu kümeler varsa vardır equidecomposable olan P 1 , ... , p n ve Q 1 , ... , Q n öyle ki P i ve Q i herkes için uyumlu olan i , p = ∪ n i = …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Diyelim ki NP seyrek olarak sertifikalandırılmış bir dili arayabiliriz :L ∈L∈L \in Bir polinom söz konusudur öyle ki her giriş için x ∈ Σ * boyutta n , eğer x ∈ L ardından set U x sertifikaların u doğrulamak hangi x ∈ L polynomially boyutlandırılır, yani | U x | …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

David Eppstein'ın ortaya çıkardığı açık bir sorunla karşılaştım ve karmaşıklık durumu ile ilgileniyorum. NP'nin eksiksiz olduğunu tahmin etti. Girdi: ile n, 0 ve 1 's, sekansının matrisi , n 2 0 ve 1' snnnnnnn2n2n^2 Soru: Bitişik matris girişleri boyunca, her bir matris girişini tam olarak bir kez kapsayan, verilen sırayla …

10 cc.complexity-theory  graph-theory 

Kurt Gödel 'in tamamlanamazlık teoremleri 'aritmetik yapabilen tüm doğal sınırlamaları ama en önemsiz aksiyomatik sistemler' kurmak. Homotopy Type Theory matematik için alternatif bir temel , daha yüksek endüktif tiplere dayanan tek değerlikli bir temel ve tek değerlikli aksiyom sağlar . HoTT kitabı , tiplerin daha yüksek grupoidler, fonksiyonların functor, tip …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory 

GAP paketinde uygulanan sonlu gruplar için algoritmalarla ilgileniyorum. Bu alanda bilinen tüm algoritmaların permütasyon grupları / matris grupları ile ilgili olduğu görülmektedir; iki temel olan Schreier-Sims [1970] ve Butler [1979] 'dur, örneğin Alice Niemeyer'in olası referansı olarak “Permütasyon grupları için Algoritmalar” Bu nedenle, son 50 yılda sahada önemli bir ilerleme …

10 permutations  gr.group-theory