«ds.algorithms» etiketlenmiş sorular

"Maksimum Adil Eşleştirme" adını verdiğim bir grafikteki maksimum ağırlık eşleşmesinin bir çeşidi ile ilgileniyorum. Grafiğin dolu olduğunu varsayın (ör. E=VxVE=V×VE=V\times V), Köşelerin çift sayıda ve kilo kar fonksiyonu olarak ifade edilir bu . Eşleşen bir verildiğinde , M (v) ile gösterilir ve v kenarının karı eşleşir.p:(V2)→Np:(V2)→Np:{V\choose 2}\to \mathbb NMMMM(v)M(v)M(v)vvv Bir …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs 

Bu klasik sekreter sorununun bir uzantısıdır . İşe alım oyununda bir takım adaylarınız var C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\}ve her bir çalışanın ne kadar yetenekli olduğuna dair sipariş. Wlog, varsayıyoruz ki c1c1c_1 en yetenekli olanı, ardından c2c2c_2, vb. Adayların görüşme sırası rasgele olarak eşit olarak seçilir ve işverenler tarafından (açıkça) bilinmemektedir. Şimdi 2 …

9 ds.algorithms  gt.game-theory 

İzin Vermek d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}benzerlik fonksiyonu olarak adlandırdığımız bir fonksiyon olabilir . Benzerlik fonksiyonuna örnek olarak kosinüs mesafesi,l2l2l_2 norm, Hamming mesafesi, Jaccard benzerliği, vb. Düşünmek nnn uzunluk ikili vektörleri kkk: v⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n. Hedefimiz benzer vektörleri gruplandırmaktır. Daha resmi olarak, düğümlerin vektör olduğu ve kenarların benzer olan vektörleri …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clustering 

İzin Vermek f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] aritmetik devre tarafından verilen bir polinom olmak CCC büyüklüğünde sss. verilmişCCC girdi olarak, indirgenemez tüm faktörleri kontrol etmek için deterministik bir algoritma var mı fff içinde Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]formlar nelerdir? İlgili bir notta, doğrusal bir form verilirl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, deterministik olarak lll faktörü fff. Elbette, her iki durumda da çalışma …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Küme içindeki kareler toplamı en aza indirilecek şekilde bir dizi noktayı eşit boyutta iki alt kümeye bölmek istiyorum. Noktaların iki boyutlu Öklid uzayında olduğunu varsayabiliriz. Ben k = d = 2 göz önüne alındığında genel bir k-anlamına gelen kümeleme algoritmasından daha hızlı bir şey umuyorum. Birisi beni bunun için iyi …

9 ds.algorithms  approximation-algorithms  clustering 

İşte en yakın komşu sorunu. Verilen gerçekler bir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (çok büyük nnn!), artı gerçek hedef ppp, bul birbenaia_i ve birjaja_j SUM'a en yakın olan ppp. Makul ön işleme / indekslemeye izin veriyoruzbir1, … ,birna1,…,ana_1, \ldots, a_n (en fazla O ( n günlüğün )O(nlog⁡n)O(n \log n)), ancak sorgu …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Üst üste binen görüntülerin "harmanlanması" sorununu çözüyorum. Bu kümeler, bunun gibi yönlendirilmemiş ağırlıklı grafikle gösterilebilir: Her düğüm bir görüntüyü temsil eder. Çakışan görüntüler bir kenar ile bağlanır. Kenar ağırlığı örtüşme alanı boyutunu temsil eder ( daha büyük örtüşmeyi daha erken harmanlamak daha iyi genel kaliteye yol açar ). Algoritma genellikle …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Lütfen unvanın açıklığını affedin, kısa ve öz sunakta netliği feda etmiş olabilirim. Bir dizinin elemanlarını bir ikili arama ağacına eklemenin ve bunları geri okumanın (ekleme üzerine), bu dizide Quicksort'u çalıştırmakla aynı karşılaştırmaları gerektirdiğini görebilirsiniz. Quicksort'un kullandığı pivot sırası, ikili arama ağacına ekleme dizisidir. Bu, Heapsort ve yığınlar için de önemsizdir, …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting 

Tüm kenarları birim kapasitesine sahip bir grafik düşünün. Polinom zamanında min kesimi bulunabilir. Herhangi bir kenarının kapasitesini sonsuza kadar artırmaya izin verdiğimi varsayalım (kenarların her iki yanındaki düğümleri birleştirmeye eşdeğer). Minimum kesimi en üst düzeye çıkarmak için optimal bir kenar seti (kapasitesi sonsuza kadar yükseltilecek) seçmenin en iyi yolu nedir …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Sonlu bir alanda faaliyet gösterdiğimizi varsayalım. Bu alanda bize büyük bir sabit polinom p (x) (örneğin, derece 1000) verilir. Bu polinom önceden bilinir ve "başlangıç ​​aşamasında" çok fazla kaynak kullanarak hesaplama yapmamıza izin verilir. Bu sonuçlar makul derecede küçük arama tablolarında saklanabilir. "Başlangıç ​​aşaması" nın sonunda, küçük bir bilinmeyen polinom …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Meta sezgisel tarama üzerine bir ders veriyorum ve proje terimi için klasik kombinatoryal problemlerin ilginç örneklerini üretmem gerekiyor . TSP'ye odaklanalım. ve daha büyük boyutlu grafiklerle mücadele ediyoruz . Tabii ki rastgele bir alınan değerlere sahip bir maliyet matrisi içeren bir grafik oluşturmaya çalıştım ve (beklendiği gibi) yol maliyeti için …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Fonksiyonun sınırlı hata kuantum sorgu karmaşıklığının iyi olduğu bilinmektedir. O R (x1,x2, … ,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n) dır-dir Θ (n--√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n}). Şimdi soru şu ki, kuantum algoritmamızın olasılıkla her girdi için başarılı olmasını istiyorsak1 - ϵ1−ϵ1-\epsilon normalden ziyade 2 / 32/32/3. Şimdi açısındanεϵ\epsilon uygun üst ve alt sınırlar nelerdir? Anında O (n--√günlük( 1 …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

İzin Vermek G = ( V, E)G=(V,E)G = ( V, E )grafik olmak. İzin Vermekk ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|tamsayı olmak. İzin VermekÖkOkO_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve tek sayıda kenar. İzin VermekEkEkE_k kenar kaynaklı alt çizgi sayısı G,GG sahip olan kkkköşeler ve çift sayıda …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} 2005 yılında Regev [1], Hatalı Öğrenme Paritesinin genelleştirilmesi olan Hatalarla Öğrenme (LWE) problemini tanıttı. Bu sorunun belirli parametre seçimleri için sertliği varsayımı, artık kafes tabanlı kriptografi alanındaki bir dizi kuantum kripto sistemi için güvenlik kanıtlarının altında yatmaktadır. LWE'nin "kanonik" versiyonları aşağıda açıklanmaktadır. Ön Bilgiler: İzin Vermek T=R/ZT=R/Z\mathbb{T} = …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem 

Bunu biliyorum beklenen (verildiği şekilde kötü durum çalışma zamanı artan nirengi algoritma Delaunay randomize Hesaplamalı Geometri ) 'dirO(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n). En kötü çalışma zamanının olduğunu ima eden bir alıştırma var . Bu durumun gerçek olduğu bir örnek oluşturmaya çalıştım ama şimdiye kadar başarılı olamadım.Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Bu denemelerden biri, adımında bir …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case