«pde» etiketlenmiş sorular

Bir PDE'nin güçlü formu, bilinmeyen çözeltinin ait olmasını gerektirir . Ancak zayıf form sadece bilinmeyen çözümün ait olmasını gerektirir .H 1'H2H2H^2'H1H1H^1 Bunu nasıl uzlaştırıyorsunuz?

13 pde  weak-solution 

Bir sınır değer problemim olduğunu varsayalım: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h içinde ∂Qdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Amacım bu birleşik problemin çözümünü birbirinden bağımsız PDE'lere dönüştürmektir. Sistemi ayırmak …

12 pde  iterative-method 

Drift-difüzyon modelinden başlayarak pedagojik amaçlar için temel yarı iletken modelleri simüle etmeye çalışıyorum. Hazır bir yarı iletken simülatörü kullanmak istemememe rağmen - diğer (ortak, yakın zamanda veya belirsiz) modelleri öğreneceğim, hazır bir PDE çözücüsü kullanmak istiyorum. Ancak basit 1D durumu için bile, sürüklenme difüzyon modeli bir dizi çift doğrusal olmayan …

12 pde 

Hızlı Fourier Dönüşümü'nü (FFT), örneğin PDE çözücülerle bağlantılı olarak, düzgün örneklenmiş veriler üzerinde kullanmak için, FFT'nin bir ) algoritması olduğu iyi bilinmektedir . N → ∞ (yani çok büyük) için paralel işlendiğinde FFT ölçeği ne kadar iyi ?O(nlog(n)O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n→∞n→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Yüksek Reynolds sayısı akışları çok ince sınır tabakaları üretir. Duvar çözünürlüğü büyük Eddy Simülasyon kullanılırsa, en-boy oranı mertebesinde olabilir . Birçok rejim bu rejimde kararsız hale gelir, çünkü inf-sup sabiti en / boy oranının kare kökü veya daha kötüsü olarak bozulur. İnf-sup sabiti önemlidir, çünkü lineer sistemin durum numarasını ve …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Manifoldlar üzerinde bazı PDE'leri çözmek istiyorum, örneğin bir küredeki eliptik bir denklem. Nereden başlamalıyım? 2d'de önceden var olan kod / kütüphaneleri kullanan bir şey bulmak istiyorum, (şu an için) çok süslü bir şey yok Daha Sonra Eklendi: Makaleler ve raporlar açıktır.

11 pde  finite-element  reference-request 

Eşlenik tabanlı optimizasyon yönteminin bir PDE kısıtlı optimizasyon için nasıl çalıştığını anlamaya çalışıyorum. Özellikle, bitişik yöntemin tasarım değişkenlerinin sayısının büyük olduğu, ancak "denklemlerin sayısının az olduğu" problemler için neden daha verimli olduğunu anlamaya çalışıyorum. Anladığım şey: Aşağıdaki PDE kısıtlı optimizasyon sorununu göz önünde bulundurun: minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } I(\beta,u(\beta))\\ …

11 optimization  pde 

Bazı basit dışbükey alanı için 2D, bazı sahip u ( x ) aşağıdaki denklem tatmin - d ı v ( A ∇ u ) + c u , n = f belirli Dirichlet ve / veya Neumann sınır koşulları. Bildiğim kadarıyla, Newton yöntemini sonlu bir eleman uzayda uygulamak, bu denklemi …

11 pde  finite-element 

Herhangi biri, Poisson'un sayısal çözümleri (sonlu fark ve Krank-Nicolson yöntemleri) ve dikdörtgen ve daire arasındaki alandan (özellikle kitaplar veya bağlantılar) oluşan düzensiz geometri örnekleri de dahil olmak üzere difüzyon denklemleri hakkındaki kitapları bulmama yardımcı olabilir mi? Bu durumda MATLAB kod örneklerinde)?

11 pde  finite-difference 

" Kayıt ve Çözgü için Optimum Toplu Taşıma " adlı makaleyi uyguluyorum , amacım çevrimiçi olarak herhangi bir eulerian toplu taşıma kodu bulamadığım için bunu çevrimiçi hale getirmektir ve bu en azından görüntü işleme konusunda araştırma topluluğu için ilginç olacaktır. Bildiri aşağıdaki gibi özetlenebilir: - x ve y koordinatları boyunca …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Raviart-Thomas (RT) elementinin nasıl çalıştığını öğrenmek istiyorum. Bu amaçla, temel fonksiyonların referans karede nasıl göründüğünü analitik olarak açıklamak istiyorum. Buradaki amaç onu kendim uygulamak değil, sadece öğeyi sezgisel bir şekilde kavramaktır. Bu çalışmayı büyük ölçüde burada tartışılan üçgen unsurlardan temel alıyorum , belki de dörtgenlere genişletmek kendi başına bir hatadır. …

10 pde  finite-element 

FE ile yeni başlayan biriyim. Uygulamam, uzayın beş boyutlu olduğu finansal türevlerin fiyatlandırılması. Yani, zaman ekleyerek, sorunun altı boyutu vardır. Etrafa bakmaya çalıştım (Fenics, escript, deal.II, ...), ama benim anlayışım bu yazılımların 3 + 1 (3d uzay + 1d zaman) ile sınırlı olmasıdır. Bu doğru mu? Hedeflediğim dil Python veya …

10 pde  finite-element 

1D ısı denklemini çözmek için Crank-Nicolson sonlu fark şemasını kullanıyorum. Isı denkleminin maksimum / minimum prensibinin (yani maksimum / minimumun başlangıç ​​koşulunda veya sınırlarda gerçekleştiğini) ayrık çözüm için de geçerli olup olmadığını merak ediyorum. Bu muhtemelen Crank-Nicolson'un istikrarlı ve yakınsak bir şema olduğu anlamına gelir. Ama öyle görünüyor ki bunu …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Süreksiz Galerkin yöntemini (DG) ve aşağıdaki takdir yetkisini kullanarak 2D Poisson denklemini çözmeye çalışıyorum (bir png dosyası var, ancak yüklememe izin verilmiyor, üzgünüm): Denklem: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Yeni denklemler: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = -f ve sayısal akıları ile zayıf form …

10 pde  finite-element  fenics 

Turing'in reaksiyon difüzyon sistemini aşağıdaki C ++ koduyla çözüyorum. Çok yavaş: 128x128 piksel doku için kabul edilebilir yineleme sayısı 200'dür - bu 2,5 saniyelik gecikme ile sonuçlanır. İlginç bir görüntü elde etmek için 400 yinelemeye ihtiyacım var - ancak 5 saniye beklemek çok fazla. Ayrıca, dokunun boyutu aslında 512x512 olmalıdır …

10 pde  stiffness