«circuit-complexity» etiketlenmiş sorular

Bu devre karmaşıklığı ile ilgili bir soru. (Tanımlar altta.) Yao ve Beigel-Tarui her gösterdi büyüklüğü devre ailesinin s boyutta bir eşdeğer devre ailesi vardır s p O l y ( log s ) derinlik , iki çıkış kapısı simetrik bir fonksiyonudur ve ikinci seviye oluşur, arasında bir K D kapıları …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

1980'lerde, Razborov ünlü hesaplamak için katlanarak birçok VE ve VEYA kapıları gerektiren açık monoton Boolean işlevlerinin (CLIQUE işlevi gibi) olduğunu gösterdi. Bununla birlikte, {0,1} Boole alanı üzerindeki {AND, OR} temeli, evrensel olmanın yetersiz kaldığı ilginç bir geçit setinin sadece bir örneğidir. Bu benim soruma yol açar: Devre boyutunda üssel düşük …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Ryan Williams , sınırsız fan girişi ve geçitleri AND, OR, NOT ve MOD_m ile tüm olası m'ler için sabit derinlik devrelerine sahip olan problem sınıfı olan ACC'ye sınırını koydu. MOD_m kapılarında bu kadar özel olan ne? Herhangi bir Z_m halkası üzerinde bir aritmetik simülasyonu sağlar. Ryan'ın sonucundan önce, MOD_m kapılarını …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

boyutu bit sabit bir pozitif tamsayı olsun .AAAnnn Birinin bu tamsayıyı uygun şekilde önceden işlemesine izin verilir. Başka bir pozitif tam sayı göz önüne alındığında boyutu bit, çarpma karmaşıklığı nedir ?BBBmmmABABAB Unutmayın ki zaten algoritmalarımız var. Buradaki sorgu, akıllıca herhangi bir şeyle \ epsilon = 0 alabilir miyiz ?(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Birkaç yıl önce Joel Friedman tarafından Grothendieck kohomolojisine ilişkin alt devre sınırlarıyla ilgili bazı çalışmalar yapıldı (makalelere bakın: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Bu düşünce çizgisi, boolean karmaşıklığa yeni bir bakış açısı getirdi mi, yoksa matematiksel bir merak mı kaldı?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Bu soruyu, buradaki diğer kullanıcılar için ilginç olabileceğinden paylaşacağımı düşündüm. Tek tip bir sınıfta olan ( gibi ) bir fonksiyonun küçük, tek tip olmayan bir sınıfta (örneğin, , yani tek tip olmayan ) olduğunu varsayalım, bu, fonksiyonun daha küçük tek tip bir sınıfta yer aldığını gösterir ( gibi mi? Bu …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Let bir Boole fonksiyonu olabilir ve en bir fonksiyonu olarak f düşünelim için . Bu dilde, f'nin Fourier genişlemesi, kare serbest monomiler açısından f'nin genişlemesidir. (Bu monomials bir gerçek fonksiyonların boşluğa temelini oluşturan . Katsayılarının karelerinin toplamı basitçe çok kare serbest monomials bir olasılık dağılımını sağlar. Bu dağıtıma F dağıtımı …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Boolean Function Complexity adlı kitabında Stasys Jukna, Kolmogorov'un P'deki her dilin doğrusal büyüklükte devrelere sahip olduğuna inandığını söyler (sayfa 564). Referans belirtilmemiş ve çevrimiçi bir şey bulamadım. bu konuyla ilgili daha fazla bilgisi olan var mı?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Bir karar verirken karmaşıklığı ne devre n giriş bit ve n, çıkış bitleri bir permütasyon hesaplar { 0 , 1 } , n ? Başka bir deyişle, { 0 , 1 } n'deki her bit dizginin bir girdi için devrenin bir çıktısı olup olmadığı? Çalışılan bir soruna benziyor, ancak referans …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Hesaplamalı karmaşıklıkta, monoton ve genel hesaplamalar arasında önemli bir ayrım var ve Razborov'un ünlü bir teoremi, 3-SAT ve hatta MATCHING'in monoton Boole devreleri modelinde polinom olmadığını iddia ediyor. Sorum basit: Monoton devreler için kuantum bir analog var mı (veya birden fazla)? Kuantum Razborov teoremi var mı?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Son zamanlarda, Ryan Willams, Doğal karmaşıklık sınıflarının ayrılmasını sağlamak için kaçınılmaz olduğunu kanıtladı: ve . N E X PN-EXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Doğal , devre karmaşıklığındaki tüm birleşimsel kanıtların yerine getirdiği ve (veya başka bir "zor" karmaşıklık sınıfında) hedef işlevinin , çalışan bir algoritma tarafından "zor" bir özelliğe sahip olup olmadığına karar …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Soru: En iyi bilinen formül boyutu AC içinde müstehcen fonksiyon için bağlı düşük değerler nedir 0 ? alt sınırına sahip belirgin bir işlev var mı ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Arka fon: Çoğu alt sınır gibi, formül büyüklüğündeki düşük sınırların elde edilmesi zordur. {#, VEYA, DEĞİL} standart evrensel geçit setine göre daha düşük sınır …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Kesinlikle çok sayıda standart referansta olması gereken bir soru sormak için özür dilerim. Başlıktaki soruyu tam olarak merak ediyorum, özellikle Boolean devreleri düşünüyorum, derinliği bağlı değil. "En küçük" ifadesini, bir üst çizginin bağlı olduğu bilinen, birbirini içermediği bilinen, birden fazla farklı sınıfın bulunma ihtimaline izin vermek için koyarım.

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

EDIT (v2): Sonunda sorun hakkında bildiklerime bir bölüm ekledi. EDIT (v3): Sonunda eşik derecesinde tartışma eklendi. Soru Bu soru temel olarak referans isteğidir. Sorun hakkında fazla bir şey bilmiyorum. Bu konuda daha önce yapılmış bir çalışma olup olmadığını bilmek istiyorum ve eğer öyleyse, birisi beni bu sorun hakkında konuşan herhangi …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

Bir polinom , eğer m = poly ( n ) ise bir polinom g ( y 1 , … , y m ) monoton projeksiyonu ve π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits