Hesaplamalı Bilim

Ben (örneğin yüksek sırasını hesaplamak çalışıyorum m=0, n=46bazı görüntü için) Zernike anlar. Ancak, radyal polinom ile ilgili bir sorunla karşılaşıyorum (bkz. Wikipedia ). Bu, [0 1] aralığında tanımlanan bir polinomdur. Aşağıdaki MATLAB koduna bakın function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for k = 0:((n-m)/2) R = R + (-1).^k.*factorial(n-k) …

9 matlab  polynomials  numerical-limitations 

Türünün korunma yasalarının doğrusal sistemlerinin çözümlenmesi için bir ADER-Süreksiz Galerkin şeması uyguladım ∂tU+A∂xU+B∂yU=0∂tU+A∂xU+B∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 ve CFL durumunun çok kısıtlayıcı olduğunu gözlemledi. Kaynakçada, zaman adımı için bir üst sınırΔt≤hd(2N+1)λmaxΔt≤hd(2N+1)λmax\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}} nerede bulunabilir hhh hücre boyutu, ddd boyutların sayısı ve NNN polinomların …

9 fluid-dynamics  finite-volume  discontinuous-galerkin  numerical-modelling 

Parçalı doğrusal sonlu elemanlar yaklaşımının uhuhu_h nın-nin Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U tatmin ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} ancak şu şartla ki , yeterince pürüzsüz ve .UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Soru: Eğer , biz bir türevinin her iki tarafta uzak alındığı aşağıdaki analog tahmin, var: f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Bilgisayar bilimi ve matematik alanında çift anadal yapıyorum. Her iki konuyu da seviyorum. Yüksek lisans kariyeri almayı düşünüyorum, belki de bilimsel hesaplamada. Bilimsel hesaplama ve sayısal analiz arasındaki gerçek fark nedir? Kariyer olarak mı çalışıyorlar?

9 numerics  education  terminology  career-development 

Kapalı . Bu sorunun daha fazla odaklanması gerekiyor . Şu anda cevapları kabul etmiyor. Bu soruyu geliştirmek ister misiniz? Soruyu, yalnızca bu yayını düzenleyerek tek bir soruna odaklanacak şekilde güncelleyin . 3 yıl önce kapalı . Tarihsel Bilgiler: Doktora'm 'Hesaplamalı Bilimler''deydi. Tezim X-Işını Kırınım Verilerinin analizi ve katı hal fiziği …

9 data-analysis 

Temel olarak, FEM hemen hemen "çözülmüş" bir sorun gibi görünüyor. Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh veya MOOSE gibi çok sayıda güçlü çerçeve var. Ortak noktalarından biri: Son derece “ağır”. İlk olarak, kurulum normalde süper ağrılıdır. İkincisi, arayüzleri / API'ları kalın ve ağırdır - tüm fikrinizi ilgili kütüphanenin düşüncesine çevirmeniz gerekir. Bu, …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

Sıfırdan ve tamamen Python3 (utanmaz fiş:) bir kontrol sistemi araç kutusu yazıyorum harold. Geçmişteki araştırmamdan, Riccati çözücüsü hakkında her zaman care.mteknik / alakasız nedenlerden dolayı şikayetlerim var . Bu yüzden kendi rutinlerimi yazıyorum. Bir yol bulamadığım bir şey, en azından kadar iyi bir yüksek performanslı dengeleme algoritması elde etmektir balance.m. …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

değerine bağımlı bir objektif fonksiyon var , burada bir PDE çözümdür. , PDE'nin başlangıç ​​durumuna gradyanlı iniş ile optimize ediyorum : . Yani, ve daha sonra PDE'yi tümlememi hesaplamak için entegre etmeliyim. Ben Bayır iniş adım boyutu için bir hat arama (çağrı yapmak olsaydı araçlar, bu ), her potansiyel değeri …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Yalnızca sayısal bir degrade sağlayabiliyorsanız, degrade tabanlı eniyileme algoritmaları kullanmak anlamsız mıdır? Değilse, optimizasyon kitaplığının kendisi için sonlu farklılaştırma yapmak önemsizse neden ilk etapta sayısal bir gradyan sağlasın? [DÜZENLE] Açıklığa kavuşturmak gerekirse, sorum gerçekten belirli bir uygulamadan daha genel anlamda. Her ne kadar benim uygulama alanım çeşitli istatistiksel çerçeveler altında …

9 optimization 

İzin Vermek A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, simetrik ve pozitif kesin. Diyelim kimmm bir vektörü çarpma iş birimleri AAA. CG algoritmasının gerçekleştirilmesinin,AAA koşul numarası ile κκ\kappa gerektirir O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), iş birimleri. Şimdi, tabii ki, OO\mathcal{O}ifadesi bu bir üst sınırdır. Ve CG algoritması her zaman şanslı bir ilk tahminle sıfır adımda sonlanabilir. Bir …

9 conjugate-gradient 

Aşağıdaki doğrusal olmayan denklemi çözdükleri bir makale okuyorum [1]ut+ux+ uux-ux x t= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} sonlu farklar yöntemi kullanarak. Ayrıca, Von Neumann'ın kararlılık analizini kullanarak şemaların kararlılığını analiz ederler. Bununla birlikte, yazarların farkına göre, bu sadece doğrusal PDE'ler için geçerlidir. Böylece yazarlar, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Ben kendi kaynak terimleri (bir etki alanı kitle ekler, diğer kütle çıkarır) aracılığıyla iki adv-diff çift etki alanları var bir proje üzerinde çalışıyorum. Kısacası, onları istikrarlı bir şekilde modelleniyorum. Denklemler, kaynak terimine sahip standart adveksiyon-difüzyon taşıma denkleminizdir: ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ \frac{\partial c_2}{\partial …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Test amacıyla suyun moleküler dinamik simülasyonlarını kullanıyorum. Klasik MD çalıştıran bir kişiye sorarsanız kutu oldukça küçüktür ve bir DFT adama sorarsanız nispeten büyüktür: Periyodik sınır koşullarında 58 su molekülüm var. CPU zamanından tasarruf etmek için, ab initio MD'yi çalıştırmadan önce cep telefonumu klasik bir kuvvet alanı ile optimize ediyorum. Sistemi …

9 molecular-dynamics  density-functional-theory 

Tensör görüntüleme yazılımı hakkında genel bir bakış var mı? Kişisel tercihim: Ücretsiz, iyi belgelenmiş ve farklı fiziksel ikinci derece (veya daha yüksek dereceli) tensör alanları için görüntüleme teknikleri sunan bir yazılım. İlgileneceğim bazı modüller Hiper akış çizgileri ( özvektör entegrasyon yöntemi ) Özvektörler yerine yön olarak jeodezikler Topolojik yöntemler (örneğin, …

9 visualization  tensor 

Aşağıdaki sorunu düşünen ilk kişi olduğumu düşünemiyorum, bu yüzden bir referanstan memnun olacağım (ancak eksiksiz, ayrıntılı bir cevap her zaman takdir edilir): Diyelim ki, simetrik bir pozitif tanımınız var Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}. nnn çok büyük olduğu düşünülüyor ΣΣ\Sigmahafızada imkansız. Ancak,ΣxΣx\Sigma x, herhangi x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^{n}. Biraz verilenx∈Rnx∈Rnx \in …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method