Gözlenen ve beklenen olayları nasıl karşılaştırırım?

Diyelim ki 4 olası olayın sıklık örneğine sahibim:

Event1 - 5
E2 - 1
E3 - 0
E4 - 12

ve olaylarımın gerçekleşmesi için beklenen olasılıklarım var:

p1 - 0.2
p2 - 0.1
p3 - 0.1
p4 - 0.6

Dört olayın gözlemlenen frekanslarının toplamı ile (18) Olayların beklenen frekanslarını hesaplayabilir miyim?

expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6
expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.6 = 10.8

Gözlenen değerleri beklenen değerlerle nasıl karşılaştırabilirim? olasılıklarımın iyi öngörücüler olup olmadığını test etmek için?

Ki-kare testi düşündüm, ancak sonuç örnek boyutu (n = 18) ile değişir, yani gözlemlenen değerleri 1342 ile çarpar ve aynı yöntemi kullanırsam sonuç farklıdır. Belki bir wilcox eşleştirilmiş testi işe yarıyor, ama ne öneriyorsunuz?

R önerebilir, daha iyi olurdu.

r statistical-significance chi-squared multivariate-analysis exponential joint-distribution statistical-significance self-study standard-deviation probability normal-distribution spss interpretation assumptions cox-model reporting cox-model statistical-significance reliability method-comparison classification boosting ensemble adaboost confidence-interval cross-validation prediction prediction-interval regression machine-learning svm regularization regression sampling survey probit matlab feature-selection information-theory mutual-information time-series forecasting simulation classification boosting ensemble adaboost normal-distribution multivariate-analysis covariance gini clustering text-mining distance-functions information-retrieval similarities regression logistic stata group-differences r anova confidence-interval repeated-measures r logistic lme4-nlme inference fiducial kalman-filter classification discriminant-analysis linear-algebra computing statistical-significance time-series panel-data missing-data uncertainty probability multivariate-analysis r classification spss k-means discriminant-analysis poisson-distribution average r random-forest importance probability conditional-probability distributions standard-deviation time-series machine-learning online forecasting r pca dataset data-visualization bayes distributions mathematical-statistics degrees-of-freedom

— Juan
kaynak

Tüm değerleri çarptığınızda farklı sonuçlar elde ettiğinizi belirtmişsinizdir . Bu sorun değil. Sen gerektiğini çok farklı sonuçlar elde ederler. Bir madeni para çevirirseniz ve kafaları gelirse, bu çok fazla bir şey söylemez. Bir madalyonu kez çevirirseniz ve her seferinde kafa alırsanız, madalyonun adil olmadığını gösteren çok daha fazla bilgiye sahipsiniz. $1342$ $1342$

Genellikle , kategorilerinizin büyük bir yüzdesinde (örneğin, en az ) beklenen oluşum sayısı çok düşük olduğunda (örneğin, altında ) bir testine alternatifler kullanmak istersiniz . Bir olasılık olduğunu Fisher'in kesin testi olduğu, R uygulanan . Sen görebilirsiniz Fisher'in kesin testi bir yaklaşım olarak testi ve daha beklenen sayımları büyük olduğunda yaklaşım sadece iyidir. $\chi^2$ $5$ $20\%$ $\chi^2$

— Douglas Zare
kaynak

Teşekkürler, bunun için hangisi daha iyi: sadece balıkçı testi? veya p simüle değeri olan balıkçı testi? ve neden?

— Juan

Simülasyon, küçük olabilecek ancak küçük değerler için gerekli olmayan hatalar getirir. Eğer varsa kategorileri ve nesneleri ardından olası sonuçlar sayısıdır . Bu bilgisayar standartlarına göre küçük olduğunda (belki de az ) o zaman sadece tam hesaplamaları kullanırdım. Kesin hesaplamalar yavaşsa, simülasyon hatalarını test edin ve hız artışı için kabul edilebilir olup olmadığına bakın.

k

$k$

n

$n$

(\binom{n + k - 1}{n})

$n+k-1 \choose n$

10^{7}

$10^7$

— Douglas Zare