«graph-theory» etiketlenmiş sorular

Diyelim bir grafik aile olduğunu söylemek etmiştir uzun yolları uyarılan varsa sabit ε > 0 öyle her grafiği hep G içinde F üzerinde bir uyarılmış yolu içerir | V ( G ) | ϵ köşe noktaları. Uzun indüklenmiş yolların varlığını sağlayan grafik ailelerinin özellikleriyle ilgileniyorum. Özellikle, şu anda sabit dereceli …

12 graph-theory  expanders 

Bir grafik özelliği, köşeleri silme (örneğin, tüm indüklenen altgraflar özelliği miras alır) ile ilgili olarak kapatılırsa kalıtsal olarak adlandırılır . Bir grafik özelliğine, ayrık sendikaların alınmasıyla kapalıysa, katkı maddesi denir . Kalıtsal, ancak katkı maddesi olmayan özellikler bulmak zor değildir. İki basit örnek: \;\;\; (1) The graph is complete. \;\;\; …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Örnek: Bir grafik yönlendirilmeyen köşe ayırt ile iki bir tamsayı ve .G,GGk ≥ 2s≠ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Soru: , en fazla köşesine temas edecek şekilde bir yolu var mı ? (Tepe noktası yoldaysa veya yolda bir komşusu varsa, yola bir tepe noktasına dokunulur.)G ks - ts−ts-tG,GGkkk

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Küçük bir grafiktir arıyorum GGG olan vektör renk sayısı renk sayısı, daha küçük olan χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( vektör renk sayısı sahip q bir atama ise X : V → R, d köşe komşu ilişkili vektörler birbirinden uzak olan sezgisel bir gerekliliktir. ⟨ X ( h ) , X ( ağırlık …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Sert çekirdekli bozonların kuantum rasgele yürüyüşünü (simetrik ancak çift doluluk yok) kullanarak grafik izomorfizm problemine saldırmak için bazı çabalar olmuştur. Umut verici görünen bitişiklik matrisinin simetrik gücünün, Amir Rahnamai Barghi ve Ilya Ponomarenko tarafından bu yazıda genel grafikler için eksik olduğu kanıtlandı . Diğer benzer yaklaşımlar da Jamie Smith tarafından …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Eşik grafikleri genişletilerek formüle edilir . Bir eşik grafiği verilen Cı- klik ve bir bağımsız ayar edilir Uzantımın aşağıdaki gibidir: Her bir köşe v ∈ I yeni klik ile ikame edilmiş olabilir K v bu köşeler bu K v sahip aynı komşular v .( C, Ben)(C,ben)(C,I)CCCbenbenIv ∈ Benv∈benv\in IKvKvK_vKvKvK_vvvv Sanırım …

12 graph-theory  graph-classes 

Weisfeiler-Lehman (WL) yöntemi ile grafik izomorfizmi için ünlü karşı örnekte, bu makalede Cai, Furer ve Immerman tarafından aşağıdaki gadget oluşturulmuştur . Tarafından verilen grafiği oluştururlar Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k). Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup M_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Burada: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (bölüm düğünlerinde) bir düzlemsel grafiğin birleştirici gömülmesi tanımı verilmiştir . (yüzlerin tanımı vb. ile) Herhangi bir grafik için kolayca kullanılabilse de, düzlemsel grafiği Euler formülünün tuttuğu grafik olarak tanımlar (grafiğin bağlı olduğu varsayılarak). Her düzlem grafiği için, kombinatoryal gömmedeki yüzlerin tanımının topolojik gömmedeki yüzlerin tanımına benzer olması oldukça …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Her tepe noktasının tam olarak iki giden kenarı ve ikili olarak kodlanmış doğal bir N sayısı, iki s ve t köşesi olan n düğümlü yönlendirilmiş bir grafik verildiğinde, N adımda s den t'ye (mutlaka basit değil) yol sayısını saymak istiyorum. Bu # P zor bir sorun mu? Veya genel olarak, …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Dinamik grafiklerde maksimum akışı hesaplamak için hızlı bir algoritma arıyorum. bir grafik verilmiş yani ve s , t ∈ V maximum akışına sahip F de G den s için t . Daha sonra yeni / eski düğüm u bir grafik G 1 oluşturmak için karşılık gelen kenarlarıyla eklenmiş / silinmiştir …

12 graph-theory  graph-algorithms 

Eğer maksimum derecede 3 olan bir grafiktir ve küçük bir olan , H , o G bir topolojik küçük olan H .GGGHHHGGG'HHH Wikipedia, bu sonucu Diestel'in "Grafik Teorisi" nden alıntı yapıyor. Kitabın son sürümünde Prop 1.7.4 olarak listelenmiştir. Kitapta kanıt veya alıntı yok. Bunun nerede (orijinal) bir kanıtı olduğu biliniyor …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

"Seyrek grafik" ile ilgili birbiriyle çelişen birkaç kavram vardır. Örneğin, yüzeye gömülebilir bir grafik seyrek olarak kabul edilebilir. Veya sınırlı kenar yoğunluğuna sahip bir grafik. Veya yüksek çevresi olan bir grafik. Büyük genişleme içeren bir grafik. Sınırlı treewidth ile bir grafik. (Rastgele grafiklerin alt alanında bile, seyrek olarak adlandırılabilecek şey …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Bu, Robin Kothari'nin polinom zaman sertliği sonuçlarıyla ilgili önceki yazısının bir takip sorusu olarak tasarlanmıştır . Özellikle, kabaca daha düşük sınırlara sahip olduğuna inanılan problemler için bazı sertlik kanıtları görmekle ilgileniyorum ve kabaca kelime boyutu ile oynayarak (örneğin 3SUM için) Barab ve diğerleri [Springer aracılığıyla] ). Yanıtları basitleştirirse, karar ağacı …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Let tarafından ve göstermektedirler cinsi bir yüzeyi üzerinde gömülebilir grafiklerin grubu bütün çıkıntılar bu şekilde dış yüzeyinde yer almaktadır . Örneğin, , dış düzlem grafik kümesidir. İçinde grafiklerin treewidth Can üst bazılarının fonksiyonu sınırlanmış olması ?G k k G 0 G k kk ∈ Nk∈Nk\in\mathbb{N}G,kGkG_kkkkG,0G0G_0G,kGkG_kkkk Diğer yön açık değildir, çünkü …

12 graph-theory  co.combinatorics  parameterized-complexity  graph-classes 

Bu soruyu birkaç hafta önce mathoverflow'da sordum , ama cevap alamadım . Burada, kenar uzunluğunun 3B ızgarasıyla, ve ile grafiğini kastediyorum. , yani, düğümler 1 ile arasındaki 3 boyutlu tamsayı koordinatlarına yerleştirilir ve bir koordinatta bir tane farklı olan diğer 6 düğüm.G = ( V , E ) V = …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice