«lower-bounds» etiketlenmiş sorular

Derinlik-3 sonucundaki son uçurum ışığında (ki bu, diğer şeylerin yanı sıra , üzerinde belirleyici için için derinlik-3 aritmetik devresi verir ), aşağıdaki sorular vardır: Grigoriyev ve Karpinski'nin kanıtlanmıştır bir determinantını işlem herhangi bir derinlik 3 aritmetik devre için alt sınır herhalde sonlu alanlar üzerinde matrisler ( Daimi için de geçerlidir). …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Bir ilişkinin (deterministik) iletişim karmaşıklığı yanı sıra , gerekli iletişim miktarı için bir başka temel ölçü, protokol bölüm numarasıdır . Bu iki önlem arasındaki ilişki sabit bir faktöre kadar bilinmektedir. Kuşhilevitz ve Nisan (1997) tarafından yapılan monografi;cc(R)cc(R)cc(R)RRR pp(R)pp(R)pp(R) cc(R)/3≤log2(pp(R))≤cc(R).cc(R)/3≤log2⁡(pp(R))≤cc(R).cc(R)/3 \le \log_2(pp(R)) \le cc(R). İkinci eşitsizlikle ilgili olarak, ile (sınırsız bir …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Başlığın tam olarak ifade edilmesi, Anand Kulkarni'den (bu sitenin oluşturulmasını öneren) kaynaklanıyor. Bu soruya örnek bir soru soruldu, ama delice merak ediyorum. Cebirsel geometri hakkında çok az şey biliyorum ve aslında sadece P / poli ile NP sorusundaki engelleri (sadece görmezden gelen, cebirsiz olmanın, muhtemelen doğal bir kanıt olmayacak) oynadığı …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

Taşıma ileriye bakma algoritmasını kullanarak bir polinom boyut derinliği 5 (veya 4?) devre ailesi kullanarak eklemeyi hesaplayabiliriz . Derinliği azaltmak mümkün mü? İleriye bakacak algoritmayı taşıyarak elde edilen derinlikten daha az derinliğe sahip polinom büyüklüğü devre ailesi kullanarak iki ikili sayının eklenmesini hesaplayabilir miyiz?Bir c0AC0AC^0 D 2 veya 3 olan …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

önsöz İnteraktif ispat sistemleri ve Arthur-Merlin protokolleri Goldwasser, Micali ve Rackoff ve Babai tarafından 1985 yılında tanıtıldı . İlk önce, eskiden ikincisinden daha güçlü olduğu düşünülüyordu, ancak Goldwasser ve Sipser aynı güce sahip olduklarını gösterdiler ( dil tanıma konusunda). Dolayısıyla, bu yazıda iki kavramı birbirinin yerine kullanacağım. Let ile interaktif …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

(Polinom büyüklüğü) sabit derinlikli devrelerin sınırlamaları hakkında çok şey biliyoruz. (Polinom büyüklüğü) sabit derinlikteki formüller daha da sınırlı bir hesaplama modeli olduğundan, AC 0'da bulunmadığı bilinen tüm problemler sabit derinlikli bir formül ile de hesaplanamaz. Ancak, daha kolay bir model olduğundan, bu modelde hesaplanabilir olmadığı bilinen daha fazla sorun olduğunu …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Bir grafiktir varsayalım GGG ile köşe bir akışı olarak sunulmuştur kenarları, ancak birden fazla geçiş akımı üzerinde izin verilir.nnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan ve Sridar Rajagopalan , veriler üzerinde geçişlerine izin verilirse , verilen iki köşe arasında bir yol olup olmadığını belirlemek için boşluğunun gerekli olduğunu gözlemlediler . (Ayrıca …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

[Not: Bu sorunun hiçbir şekilde Deolalikar'ın makalesinin doğruluğuna veya yanlışlığına bağlı olmadığına inanıyorum.] Scott Aaronson'un Shtetl Optimize adlı blogunda , Deolalikar'ın P'ye karşı NP girişimi hakkındaki tartışmada Leonid Gurvits şu yorumu yaptı : Yaklaşımı anlamaya / yeniden biçimlendirmeye çalıştım ve işte belki de çok minimalist olan girişimim: gazetedeki ayrı olasılıksal …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

USTCONN, bir grafik G'de kaynak köşeden sss hedef köşeye bir yol olup olmadığına karar vermeyi gerektiren bir sorundur ; bunların tümü girişin bir parçası olarak verilmiştir.tttG,GG Ömer Reingold, USTCONN'un L'de olduğunu gösterdi (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Kanıt , zig-zag ürünü vasıtasıyla sabit dereceli bir genişletici oluşturur . Sabit dereceli …

19 cc.complexity-theory  lower-bounds  reductions  space-bounded 

Arka fon: Alice ve Bob verilir iletişim karmaşıklık zamanki iki taraf modeli göz önünde nnn bitlik şeritler xxx ve yyy ve bazı Boole fonksiyonu hesaplamak gerekir f(x,y)f(x,y)f(x,y) , burada f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Aşağıdaki miktarları tanımlarız: D(f)D(f)D(f) (deterministik iletişim karmaşıklığıfff ) Alice ve Bob ihtiyaç işlem iletişim kurmak …

19 lower-bounds  communication-complexity 

Eşlik ve ayrılmaz ikizler gibidir. Ya da son 30 yıldır böyle görünüyor. Ryan'ın sonucu ışığında, küçük sınıflara olan ilginin yenilenmesi söz konusu olacak.birC0birC0AC^0 Furst Saxe Sipser - Yao - Hastad arasındaki tüm parite ve rastgele kısıtlamalar. Razborov / Smolensky, eşlikli yaklaşık polinomdur (tamam, mod kapıları). Aspnes ve arkadaşları parite üzerinde …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  lower-bounds  circuit-complexity 

Dil düşünün L k - d ı s t ı n c tLk−distinctL_{k-distinct} tüm oluşan kkk mektubu temin edilmiştir dizeleri üzerinde ΣΣ\Sigma hiçbir iki harf eşit şekilde: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

EDIT (22 Ağu 2011): Soruyu daha da basitleştiriyorum ve soruya bir lütuf katıyorum. Belki de bu daha basit sorunun cevabı kolay olacaktır. Ayrıca orijinal sorunun artık geçerli olmayan tüm kısımlarına da değineceğim. (Orijinal soruyu kısmen cevapladıkları için Stasys Jukna ve Ryan O'Donnell'e teşekkürler!) Arka fon: AC verilen 0 derinliği k …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Devre karmaşıklığı için bir boyut hiyerarşi teoreminin bölgede önemli bir atılım olabileceğini düşünüyorum. Sınıf ayrımına ilginç bir yaklaşım mı? Soru için motivasyon: ebadı devreleri ile hesaplanamayan ve f ( n ) < o ( g ( n ) ) olduğu bir g ( n ) ebadı devresi ile hesaplanabilecek bazı …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems