«condition-number» etiketlenmiş sorular

Eğer bir kare ters çevrilebilir matrisim varsa ve onun determinantını ve olduğunu tespit edersem , bu matrisin kötü şartlandırılmış olduğu anlamına mı gelir?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Konuşma da doğru mu? Hastalıklı bir matrisin neredeyse sıfır determinantı var mı? Octave'da denediğim bir şey var: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = …

29 linear-algebra  condition-number 

Oktav'da iki vektörün Öklid mesafesini hesaplamanın hızlı bir yolu olup olmadığını bilmek istiyorum. Görünüşe göre bunun için özel bir fonksiyon yok, bu yüzden sadece formülü kullanmalı sqrtmıyım?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Soru: Bir simetrik pozitif belirli bir matris için iki farklı (katsayıları) ön-düzelticiler olduğunu varsayalım : Bir ≈ B , T B ve A ≈ Cı T C , faktör tersleri B , B , T , C , C , T kolay uygulamak.birbirAA ≈ BTBbir≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,bir≈CTC,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Yarı iletken simülasyonunda, denklemlerin normalleştirilmiş değerlere sahip olacak şekilde ölçeklendirilmesi yaygındır. Örneğin, aşırı durumlarda yarı iletkenlerdeki elektron yoğunluğu 18 büyüklük sırasına göre değişebilir ve elektrik alanı 6 (veya daha fazla) büyüklük sırasına göre düzgün bir şekilde değişebilir. Ancak, gazeteler bunu yapmak için hiçbir zaman gerçekten bir neden vermiyorlar. Şahsen gerçek …

15 pde  condition-number  scaling 

Doğrusal bir sistemimiz olduğunu ve koşullandırması hakkında hiçbir şey bilmediğimizi ve çözüm hakkında ön bilgi sahibi olmadığımızı varsayalım. Gauss eliminasyonunu körü körüne uyguluyoruz ve bir çözüm elde ediyoruz xxx. Matrisin ayrıntılı bir ön analizi yapılmadan bu çözümün güvenilir olup olmadığını (yani sistemin iyi durumda olup olmadığını) belirlemek mümkün müdür ? …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Buradaki cevaba göre , büyük koşul sayısı (doğrusal sistem çözümü için) kayan nokta çözümünde garantili doğru basamak sayısını azaltır. Psödospektral yöntemlerde daha yüksek mertebeden farklılaşma matrisleri tipik olarak çok koşulsuzdur. Öyleyse neden hala çok doğru yöntemler oldukları? Koşulsuz matrislerden gelen düşük hassasiyetin sadece garantili bir değer olduğunu anlıyorum, ancak yine …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Nispeten küçük bir problemi, yani LU gibi doğrudan bir yöntemle ele alınabilecek bir problemi çözersem, doğrusal operatörün durum numarası çözümün doğruluğunu etkiler mi? Üzerinde çalıştığım araştırma problemlerinden biri, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için optimizasyon tekniklerinin geliştirilmesine odaklanıyor ve karşılaştığım "sorunlar", matrislerin durum sayısının çok yüksek olabileceğidir. Bu, yinelemeli bir yöntem …

12 condition-number 

Bazı koşulsuz büyük seyrek doğrusal denklemler sistemi üzerinde çalışıyorum. Bunları çözmek için çift-çift aritmetik veya dört-çift aritmetik kullanmak istiyorum. Nakata, Maho tarafından geliştirilen ve dörtlü çift aritmetik altında sayısal lineer cebirsel hesaplamalar yapabilen MPACK adında bir paket olduğunu biliyorum. Bununla birlikte, seyrek matris için değil, yoğun matris için tasarlanmıştır. Dörtlü …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

A'nın karmaşık, seyrek, simetrik olmayan ve son derece kötü koşullandırılmış (koşul numarası ~ 1E + 20) kare veya dikdörtgen matris olduğu Ax = b'yi çözmek niyetindeyim. LAPACK'te ZGELSS ile sistemi doğru bir şekilde çözebildim. Ancak sistemimdeki özgürlük dereceleri büyüdükçe, ZGELSS'li bir bilgisayarda sistemi, spariteden istifade etmediği için çözmek uzun zaman …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Büyük bir matrisin durum sayısına nasıl yaklaşabilirim? GGG, Eğer GGG Fourier dönüşümlerinin bir kombinasyonudur FFF (üniform olmayan veya üniform), sonlu farklar RRRve köşegen matrisler SSS? Matrisler çok büyüktür ve bellekte depolanmaz ve sadece fonksiyon olarak mevcuttur. Özellikle, aşağıdaki matris var: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Arasındaki ilişkiyi araştırmak istiyorum μμ\mu ve koşul numarası …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Koşul numarası tanımından, bunu hesaplamak için bir matris inversiyonunun gerekli olduğu anlaşılıyor, genel bir kare matris için (veya simetrik pozitif kesin ise daha iyisi), daha hızlı bir şekilde.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

(Yousef Saad, seyrek doğrusal sistemler için yinelemeli yöntemler , s. 260)c o n d(bir'Bir ) ≈ c O , n d( A)2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Bu doğru mu birbir'AA′AA' de? Durumunda birAA dır-dir N-× MN×MN\times M ile N≪MN≪MN \ll M, Gözlemliyorum cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A'A) \gg cond(AA') Bu, formülasyon açısından AA′AA′AA' bu durumda tercih …

9 linear-algebra  condition-number