Çok değişkenli normal yoğunluklu türev nasıl alınır?
Çok değişkenli normal yoğunluğum olduğunu varsayalım. Ikinci (kısmi) türev wrt almak istiyorum . Bir matrisin türevinin nasıl alınacağından emin değil.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki, türev elemanını matris içindeki öğeye göre aldığını söylüyor. Laplace yaklaşımı ile çalışıyorum Mod .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Bana bu nasıl oldu?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\theta }^{2}}}\log p(\hat{\theta }|y), Yaptıklarım: logP(θ|y)=−k2log2π−12log|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)logP(θ|y)=−k2log2π−12log|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)\log P(\theta|y) …