Teorik Bilgisayar Bilimi

Simpleks algoritması genellikle gerçek aritmetik olarak veya kesin hesaplamalarla ayrık dünyada ele alınır. Ancak, en çok kayan nokta aritmetiği ile uygulandığı görülmektedir. Bu, simpleks algoritmanın sayısal bir algoritma olarak kabul edilip edilmeyeceği, özellikle yuvarlama hatalarının hesaplamayı nasıl etkilediği sorusuna yol açar. Pratik uygulamalarla değil, teorik temellerle ilgileniyorum. Bu konuda herhangi …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Sudoku, NP-tam olarak bilinen iyi bir bilmecedir. İkili Sudoku, sadece ve sayılarına izin veren bir varyanttır . Kurallar aşağıdaki gibidir.1000111 Her satır ve her sütun eşit sayıda sıfır ve bir sütun içermelidir. Her satır ve her sütun benzersizdir. Hiçbir satır veya sütun sıfır veya üç ardışık üçlü içermez ( ardışık …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Küçük bir grafiktir arıyorum GGG olan vektör renk sayısı renk sayısı, daha küçük olan χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( vektör renk sayısı sahip q bir atama ise X : V → R, d köşe komşu ilişkili vektörler birbirinden uzak olan sezgisel bir gerekliliktir. ⟨ X ( h ) , X ( ağırlık …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

H. Lenstra'nın Sabit Sayıda Değişkenle Programlama adlı ünlü 1983 makalesi, sabit sayıda değişkene sahip tam sayı programlarının veri uzunluğunda zaman polinomunda çözülebildiğini belirtmektedir. Bunu şu şekilde yorumluyorum. Tamsayı programlama hala NP-tamamlanmış ancak eldeki tipik sorun büyüklüğüm (yaklaşık 10.000 değişken, rasgele sayıda kısıtlama varsa) pratikte mümkün ise, o zaman kısıtlamaların sayısı …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Divisibity Karar Problemi için günümüzde bilinen (zaman karmaşıklığı içinde) en verimli algoritma nedir: İki tamsayı verilen söylemek ve , yaptığı bölme ? İstediğim şeyin (Kalan) Kalan Hesaplama için bir algoritma olmadığı açıktır. Ben sadece bölünmesinin olup olmadığını bilmek istiyorum . Daha açık olmak gerekirse, sorum zaman karmaşıklığı den daha iyi …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Schaefer'in ikilik teoremi, üzerindeki her CSP sorununun polinom zamanında çözülebildiğini veya NP-tamamlandığını göstermektedir. Bu, yalnızca SAT ve Horn-SAT hariç sınırlı genişlikteki CSP sorunları için geçerlidir. Sınırsız genişlikteki genel CSP sorunları çok zor olabilir (hatta hesaplanamaz), bu yüzden kendimizi "doğal" ve NP'de olan problemlerle sınırlayalım.{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Sınırsız genişlikte …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

Sınırlı dereceye sahip grafiklerin vertex renklendirmesinde sertlik sonuçları arıyorum. Bir grafik verildiğinde, , olmadığı sürece, değerini bir faktörü içinde tahmin zor olduğunu biliyoruz. [ 1 ]. Peki ya maksimum derecesi ile sınırlanmışsa ? Bu durumda (bazı ) formunun sertlik oranları var mı?G(V,E)G(V,E)G(V,E)ϵ&gt;0ϵ&gt;0\epsilon>0χ(G)χ(G)\chi(G)|V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon}NP=ZPPNP=ZPP\textit{NP}=\textit{ZPP}GGGdddd1−ϵd1−ϵd^{1-\epsilon}ϵϵ\epsilon Daha kolay bir soru şudur: Kenar boyutları ile …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Bu sorudan ilham alarak aşağıdakileri merak ediyorum: Belirli bir DFA'nın belirli bir düzenli ifadeyle aynı dili kabul edip etmediğini kontrol etmenin en kötü durumu karmaşıklığı nedir? Bu biliniyor mu? Umut, bu sorunun P'de olması - her ikisinin büyüklüğünde bir polinom algoritması olmasıdır.

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

yaygın olarak yanlış olduğu düşünülmektedir.R P= NPRP=NPRP = NP Ama bir an için bunun doğru olduğunu hayal edin. Böyle bir durumda, bu olasılığı nedir?P= NPP=NPP = NP Başka bir ifade ile: bir dünyada ne hala bizim inanmamızı için bir engel olarak görülebilir P = N P ?R P= NPRP=NPRP = …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

(dahil etme sırasına göre) güç kümesi üzerinde monoton bir yüklem düşünün . "Tekdüze" ile kastediyorum: , , eğer sonra . Ben tüm asgari unsurları bulmak için bir algoritma için arıyorum yani, öyle ki ama , . Genişliğine yana olduğu , n tercih n / 2 \2 | n | ∀ …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

bir NP tam arama sorununu, örneğin SAT arama formunu düzeltin . Levin araması X'i çözmek için bir anlamda optimal olan bir algoritma L sağlar . Özellikle, algoritma " Bazı x P yanıtını doğru test edip yanıtlamadığını sorduktan sonra x girişindeki tüm olası P programlarını çalıştır ." X'i zaman karmaşıklığı ile …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

Sert çekirdekli bozonların kuantum rasgele yürüyüşünü (simetrik ancak çift doluluk yok) kullanarak grafik izomorfizm problemine saldırmak için bazı çabalar olmuştur. Umut verici görünen bitişiklik matrisinin simetrik gücünün, Amir Rahnamai Barghi ve Ilya Ponomarenko tarafından bu yazıda genel grafikler için eksik olduğu kanıtlandı . Diğer benzer yaklaşımlar da Jamie Smith tarafından …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Eşik grafikleri genişletilerek formüle edilir . Bir eşik grafiği verilen Cı- klik ve bir bağımsız ayar edilir Uzantımın aşağıdaki gibidir: Her bir köşe v ∈ I yeni klik ile ikame edilmiş olabilir K v bu köşeler bu K v sahip aynı komşular v .( C, Ben)(C,ben)(C,I)CCCbenbenIv ∈ Benv∈benv\in IKvKvK_vKvKvK_vvvv Sanırım …

12 graph-theory  graph-classes 

Weisfeiler-Lehman (WL) yöntemi ile grafik izomorfizmi için ünlü karşı örnekte, bu makalede Cai, Furer ve Immerman tarafından aşağıdaki gadget oluşturulmuştur . Tarafından verilen grafiği oluştururlar Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k). Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup M_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Birisi izomorfik olmayan iki eşdeğer (aynı dili tanıyarak) minimal deterministik olmayan otomata (NFA) bir örnek verebilir mi?

12 fl.formal-languages  automata-theory