GLM'de kanonik bağlantı fonksiyonunun hesaplanması
Kanonik bağ fonksiyonunun g(⋅)g(⋅)g(\cdot) üstel ailenin doğal parametresinden geldiğini düşündüm . Diyelim ki f ( y , θ , ψ ) = exp { y θ - b ( θ ) ailesini düşünün f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)}f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)} f(y,\theta,\psi)=\exp\left\{\frac{y\theta-b(\theta)}{a(\psi)}-c(y,\psi)\right\} sonraθ=θ(μ)θ=θ(μ)\theta=\theta(\mu)standart bağlantı işlevidir. Örnek olarakBernoulli dağılımınıelealalım, P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)}P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)} P(Y=y)=\mu^{y}(1-\mu)^{1-y}=\exp\left\{y\log\frac{\mu}{1-\mu}+\log{(1-\mu)}\right\} Yani, kanonik bağlantı fonksiyonug(μ)=logμ1−μg(μ)=logμ1−μg(\mu)=\log\frac{\mu}{1-\mu} Ama bu slaydı …