«mathematical-statistics» etiketlenmiş sorular

Resmi tanım ve genel sonuçlarla ilgili istatistik matematiksel teori.

2
En çok gaid Gauss'luların en güçlü sonucu nedir? Uygulamada en çok kullanılan?
Verilen IID, rastgele değişkenler dikkateX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Soru: Bu rastgele değişkenlerle ilgili en "önemli" sonuç nedir? "Önem" i açıklığa kavuşturmak için mantıklı bir sonuç olarak en çok hangi sonuç elde edilir? Sonuçlardan hangisi pratikte en sık kullanılır? Daha …
2
Bayes Yeterliliği Sıklık Yeterliliği ile nasıl ilişkilidir?
Sıklıklı bir bakış açısından yeterli bir istatistiğin en basit tanımı burada Wikipedia'da verilmiştir . Ancak, yakın zamanda Bayesli bir kitapta tanımıyla karşılaştım . Bağlantıda her ikisinin de eşdeğer olduğu belirtiliyor, ancak nasıl olduğunu göremiyorum. Ayrıca, aynı sayfada, «Diğer Yeterlilik Türleri» bölümünde, her iki tanımın da sonsuz boyutlu alanlarda eşdeğer olmadığı …
2
Gösterilen standart Cauchy olan standart Cauchy olduğu
Eğer , dağılımını bulmak .X∼ C( 0 , 1 )X~C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2 X1 -X2Y=2X1-X2Y=\frac{2X}{1-X^2} BizFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r (2 X1 -X2≤ y)=Pr(2X1-X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r ( X∈ ( - ∞ ,- 1 -1 +y2√y] ) + P r ( X∈ ( - 1 …
1
Biz sonucunu edebilir olduğu bağımsız?
Eh, örneğin göremiyorum https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence ilginç kar¸ıt için. Ama asıl soru şudur: Bağımsızlığı izleyecek şekilde durumu güçlendirmenin bir yolu var mı? Örneğin, bazı vardır grubu fonksiyonları , öyle ki eğer tüm daha sonra bağımsız aşağıdaki? Ve böyle bir işlev kümesi ne kadar büyük olmalı, sonsuz?g1,…,gng1,…,gng_1, \dotsc, g_nEgi(X)gj(Y)=Egi(X)Egj(Y)E⁡gi(X)gj(Y)=E⁡gi(X)E⁡gj(Y)\E g_i(X) g_j(Y) =\E g_i(X) …
1
Olasılık dağılımları topluluğunun tamamlandığı topolojiler
Olasılık dağılımları hakkındaki sezgisel anlayışımı olasılık dağılımları üzerindeki neredeyse tüm topolojilerin sahip olduğu garip özelliklerle uzlaştırmakla biraz uğraşıyorum. Örneğin, rastgele bir değişken karışımı düşünün : 0 merkezli, 1 varyanslı ve olasılık olan bir Gauss seçin , sonuca ekleyin . Bu tür rastgele değişkenlerin bir sekansı, varyans 1 ile 0 merkezli …
1
doğrusal dönüşümle korelasyon değişmezliği:
Bu aslında Gujarati'nin Temel Ekonometri 4. baskısındaki (Q3.11) problemlerden biridir ve korelasyon katsayısının başlangıç ​​ve ölçek değişikliği açısından değişmez olduğunu, yani burada , , , isteğe bağlı sabitlerdir.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Ama asıl sorum şudur: ve eşleştirilmiş gözlemler olsun ve ve pozitif korelasyonlu olduğunu varsayalım , yani . Bunu biliyorum …
3
İlişkisiz ancak doğrusal bağımlı değişkenler kümesi
İlişkisiz ancak doğrusal olarak bağımlı olan bir dizi değişkenine sahip olmak mümkün müdür ?KKK yani vecor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Evet ise bir örnek yazabilir misiniz? EDIT: Cevaplardan mümkün olmadığını takip ediyor. O en azından mümkün olabilir mi nerede tahmini korelasyon katsayısı tahmin edilmektedir değişkenlerinin örnekleri ve , ile ilgisiz bir …
1
Pozitif determinantın homojen rasgele dik matrisleri nasıl üretilir?
Muhtemelen aptalca bir sorum var, itiraf etmeliyim, kafam karıştı. Bazı boyutlarında düzgün dağılmış rastgele dik (ortonormal) matrisin tekrar tekrar üretildiğini düşünün . Bazen üretilen matris determinant , bazen de determinant . (Yalnızca iki olası değer vardır. Dikey dönüş açısından , dönüşün yanı sıra bir ek yansıma olduğu anlamına gelir.)ppp111−1−1-1det=−1det=−1\det=-1 Biz …
1
Negatif binom, 2 bilinmeyen varsa üstel ailede olduğu gibi ifade edilemez mi?
Dispersiyon parametresinin bilinen bir sabit olduğu göz önüne alındığında, negatif binom dağılımını üstel dağılım ailesi olarak ifade etmek için bir ödev verdim. Bu oldukça kolaydı, ama neden bu parametreyi sabit tutmamızı istediklerini merak ettim. İki parametrenin bilinmemesi ile doğru forma sokmanın bir yolunu bulamadım. Çevrimiçi baktığımda bunun mümkün olmadığını iddia …
1
Bir dönüşüm altında gözlemlenen Fisher bilgileri
Y. Pawitan'ın "Tüm Olasılıkta: Olasılık Kullanarak İstatistiksel Modelleme ve Çıkarım" dan yeniden parametreleştirme olasılığı θ↦g(θ)=ψθ↦g(θ)=ψ\theta\mapsto g(\theta)=\psi olarak tanımlanır L∗(ψ)=max{θ:g(θ)=ψ}L(θ)L∗(ψ)=max{θ:g(θ)=ψ}L(θ) L^*(\psi)=\max_{\{\theta:g(\theta)=\psi\}} L(\theta) böylece ggg bire bir ise, L∗(ψ)=L(g−1(ψ))L∗(ψ)=L(g−1(ψ))L^*(\psi)=L(g^{-1}(\psi)) (s. 45). Ben eğer belirten Egzersiz 2.20 göstermeye çalışıyorum θθ\theta is sayıl (ve bunu tahmin ggg sıra skaler fonksiyon olması gerekiyordu), sonra I∗(g(θ^))=I(θ^)∣∣∣∣∂g(θ^)∂θ^∣∣∣∣−2,I∗(g(θ^))=I(θ^)|∂g(θ^)∂θ^|−2, …
1
Katkı Maddesi ve Çarpımsal Bozunma
Benim sorum gerçekten basit ama bunlar beni gerçekten elde edenler :) Belirli bir zaman serisinin bir katkı maddesi veya çarpımsal ayrıştırma yöntemi kullanılarak ayrıştırılıp ayrıştırılamayacağını gerçekten bilmiyorum. Onları birbirinden ayırmanın görsel ipuçları olduğunu biliyorum ama anlamıyorum. Örneğin bu zaman serisini ele alalım: Nasıl tarif edersiniz? Yardımın için şimdiden teşekkür ederim.
1
Olasılıkta bir sabite yakınsama simülasyonu
Asimptotik sonuçlar bilgisayar simülasyonu ile kanıtlanamaz çünkü sonsuzluk kavramını içeren ifadelerdir. Ancak, şeylerin teorinin bize söylediği şekilde yürüdüğünü anlayabilmeliyiz. Teorik sonucu düşünün limn → ∞P( |Xn| >ϵ)=0,ε > 0limn→∞P(|Xn|>ε)=0,ε>0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 burada XnXnX_n , aynı ve bağımsız olarak dağılmış nnn rasgele değişkenin bir fonksiyonudur . Bu, XnXnX_n …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.