«cc.complexity-theory» etiketlenmiş sorular

Açgözlülük, daha iyi bir kelime eksikliği için iyidir. Giriş algoritmaları dersinde öğretilen ilk algoritmik paradigmalardan biri açgözlü yaklaşımdır . Açgözlü yaklaşım, P'deki birçok problem için basit ve sezgisel algoritmalara yol açar. Daha ilginç olarak, bazı NP-zor problemler için açık ve doğal açgözlü / yerel algoritma (muhtemelen) en uygun yaklaşım faktörü …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Rubik Küpünün genelleştirilmesinin açık düşünün . Belirli bir şifreli küpü çözen en kısa hareket sırasını hesaplamak NP-zor mu, yoksa polinom-zaman algoritması var mı?n×n×nn×n×nn\times n\times n [İlgili bazı sonuçlar blog blog'umda açıklanmıştır .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Immerman-Vardi teoremi ptime (veya P) düzenli yapıların sınıfı üzerinde sabit bir nokta operatörü ile birlikte Birinci Dereceden Mantık bir cümle ile tarif edilebilir dillerin sınıf tam olduğunu belirtmektedir. Sabit nokta operatörü ya en az sabit nokta (Immerman ve Vardi tarafından değerlendirildiği gibi) ya da enflasyonist sabit nokta olabilir. (Stephan Kreutzer, …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Karmaşıklık sınıfı , en fazla bir tane hesaplama yoluna sahip olan polinom zaman belirsiz bir makinesi tarafından kararlaştırılabilecek olan oluşur . Yani, eğer varsa çözüm bu anlamda benzersizdir . Her şey pek olası düşünülmektedir -Sorunları içindedir çünkü tarafından, Yiğit-Vazirani Teoremi bu çöküş anlamına gelecektir .UPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} Öte yandan, hiçbir olduğu bilinmemektedir; …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

göz önüne alındığında çok sayıda geometrik problem kolaydır , ancak için de NP tamamlandı (en sevdiğim problemlerden biri, birim disk kapağı dahil).R, d d ≥ 2R,1R,1R^1R,dR,dR^dd≥ 2d≥2d\geq2 Polytime çözülebilir için bir sorun olduğunu bilen var mı ve R 2 , fakat için NP-tam Ar d , d ≥ 3 ? …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Bu soru, mathoverflow'ta uygulamalı matematik hakkındaki benzer bir sorudan ilham alır ve P ile NP gibi TCS'nin önemli sorularının ZFC'den (veya diğer sistemlerden) bağımsız olabileceğini düşündürmek gibi dürtücü bir düşünceden ilham alır . Küçük bir arka plan olarak, ters matematik , bazı önemli teoremleri kanıtlamak için gerekli olan aksiyomları bulma …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Polinom hiyerarşisinin ilk seviyesinin (yani NP ve yardımcı NP) PP olduğunu ve olduğunu biliyoruz . Toda'nın Teoreminden P H ⊆ P P P olduğunu da biliyoruz .PP⊆ PSPBir cEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEP'H⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} olup olmadığını biliyor muyuz ? Değilse, neden olmasıdır P bir ile P P kahin daha güçlüdür …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Anladığım kadarıyla, geometrik karmaşıklık teorisi programı , karmaşık değerli bir matrisin izinsizliğinin hesaplayıcıdan çok daha zor olduğunu kanıtlayarak ayırmaya çalışır .VP≠ VN-PVP≠VNPVP \neq VNP GCT Makalelerini gözden geçirdikten sonra yaşadığım soru: Bu hemen anlamına mı geliyor , yoksa bu hedefe doğru atmak için sadece büyük bir adım mı?P≠ NPP≠NPP \neq …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

D-Boyutlu Vuruş Kümesi problemi olarak adlandırdığım şeyin parametreli karmaşıklığıyla ilgileniyorum: en fazla d ve en fazla VC boyutuna sahip bir aralık alanı (yani bir set sistemi / hipergraf) S = (X, R) pozitif tamsayı k, X, R'deki her aralığa çarpan bir k büyüklüğü alt kümesi içerir mi? Sorunun parametrelenmiş versiyonu …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Asıl karmaşıklığı arasında bir yerde olan yeni bir sorun göz önüne alındığında ve NP-eksiksiz olmak, bunun çözülmesinin zor olduğunu ispatlamak için kullanabileceğim iki yöntem var:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Sorunun GI-tamamlandığını gösterin (GI = Graph Isomorphism) Sorunun içinde olduğunu gösterin . Bilinen sonuçlara göre, böyle bir sonuç, eğer problem NP tamamlandıysa, PH'nin ikinci seviyeye …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Giriş ve açıklamalarda P ve NP karmaşıklık sınıfları genellikle Turing makinesi aracılığıyla verilir. Hesaplama modellerinden biri lambda hesabıdır. Tüm hesaplama modellerinin eşdeğer olduğunu anlıyorum (ve Turing makinesi ile ilgili herhangi bir şey tanıtabilirsek, bunu herhangi bir hesaplama modeli olarak tanıtabiliriz), ancak lambda-calculus aracılığıyla açıklama fikri P ve NP karmaşıklık sınıflarını …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Rastgeleliğin polinom zaman algoritmalarının gücünü arttırmadığı, yani, nin bekletildiği varsayılır. Öte yandan, rastgelelik polinom zamanını azaltmada oldukça farklı bir etkiye sahip görünüyor . Valiant ve Vazirani iyi bilinen sonucu olarak, azaltır randomize polinom zaman indirgenmesi yoluyla. Azalma ihtimalinin düşük olması muhtemel değildir, çünkü muhtemel olmadığı düşünülen değerini verecektir .P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

PCP teoreminin önemli bir uygulaması "yaklaşıklık sertliği" tipi sonuç vermesidir. Nispeten basit bazı durumlarda, PCP olmadan böyle bir sertlik kanıtlanabilir. Bununla birlikte, yaklaşım sonucunun sertliğinin ilk olarak PCP teoremi kullanılarak kanıtlandığı, yani sonucun daha önce bilinmediği, ancak daha sonra PCP'ye bağlı olmayan daha doğrudan bir kanıtın bulunduğu tespit edildi mi? …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Bu teknik olmayan bir sorudur, ancak kesinlikle TCS topluluğu için geçerlidir. Uygunsuz olarak değerlendirilirse kapatmaktan çekinmeyin. Karmaşıklık Zoo web sayfası (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) kesinlikle yılda TCS topluma büyük bir hizmet olmuştur. Görünüşe göre, bir süredir kapalı. Merak ediyordum, eğer biri hala bakımını yapıyorsa, taşınmışsa, bir yedekleme sunucusu varsa veya bu harika karmaşıklık …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Doğal sayılara göre üstel fonksiyonun polinom süresi içinde hesaplanamadığını biliyoruz , çünkü çıktının boyutu girdilerin boyutunda polinom olarak sınırlandırılmamıştır.exp( x , y) = xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Üstel fonksiyonu hesaplamanın zorluğunun ana nedeni bu mu, yoksa üstelik bu değerlendirmeden bağımsız olarak hesaplanması zor mu? Üstel fonksiyonun bit grafiğinin karmaşıklığı nedir? { …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory