«boolean-functions» etiketlenmiş sorular

Boole fonksiyonları ve analizi hakkında sorular

3
Boolean fonksiyonlarının Fourier analizi neden “çalışıyor”?
Yıllar geçtikçe, birçok FourS teoreminin ayrık Fourier analizi kullanılarak kanıtlandığını görmeye alıştım. Walsh-Fourier (Hadamard) dönüşümü, mülk testi, sözderandumluluk, iletişim karmaşıklığı ve kuantum hesaplama dahil, neredeyse her TCS alt alanında kullanışlıdır. Boolean'ın Fourier analizini, bir problemle uğraşırken çok kullanışlı bir araç olarak kullanmakta rahat olmama rağmen, Fourier analizini kullanan vakaların iyi …
1
Fourier katsayıları, AND OR ve XOR geçitleriyle Sınırlı Derinlik Devreleri tarafından tanımlanan Boolean Fonksiyonları
Let bir Boole fonksiyonu olabilir ve en bir fonksiyonu olarak f düşünelim için . Bu dilde, f'nin Fourier genişlemesi, kare serbest monomiler açısından f'nin genişlemesidir. (Bu monomials bir gerçek fonksiyonların boşluğa temelini oluşturan . Katsayılarının karelerinin toplamı basitçe çok kare serbest monomials bir olasılık dağılımını sağlar. Bu dağıtıma F dağıtımı …
2
İki matris hakkında soru: Duyarard v. Hassasiyet varsayımının kanıtı olarak “büyülü”
Hassasiyet varsayımının en son ve inanılmaz derecede kaygan kanıtı, aşağıda tekrar tekrar tanımlandığı gibi An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} matrisinin yapımına dayanır : A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix} ve, n≥2n≥2n\geq 2 , An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix} Özellikle,tümn≥1içinA2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nolduğunu görmek kolaydır.n≥1n≥1n\geq 1 Şimdi, belki de bu konuyu çok okuyorum ama bu en azından …
4
Monoton aritmetik devreler
Genel aritmetik devreler hakkındaki bilgilerimizin durumu, Boolean devreleri hakkındaki bilgimizin durumuna benzer gözüküyor, yani iyi düşük sınırlarımız yok. Öte yandan, monoton Boole devreleri için üstel boyutlarda alt sınırlarımız var . Monoton aritmetik devreleri hakkında ne biliyoruz ? Onlar için de benzer alt sınırlarımız var mı? Eğer değilse, monoton aritmetik devreler …
4
Sosyal tercih, ok teoremi ve açık problemler?
Son birkaç aydır sosyal seçim, ok teoremi ve ilgili sonuçlar hakkında ders vermeye başladım. Seminal sonuçları okuduktan sonra, kısmi sipariş tercihlerinde neler olduğunu kendime sordum, cevabı Pini ve ark. : Kısmen sipariş edilen tercihlerin bir araya getirilmesi: imkansızlık ve olasılık sonuçları . Sonra kabul edilebilir sosyal seçim işlevlerinin bir karakterizasyonunu …
1
Düşük dereceli rastgele fonksiyonlar gerçek bir polinom olarak
Düzgün rastgele bir boolean işlevini örneklemenin (makul) bir yolu var , gerçek bir polinom derecesi en fazla ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan ve Szegedy , dereceli bir fonksiyonun en fazla koordinatlarına bağlı olduğunu göstermiştir, bu nedenle . Gördüğüm gibi sorunlar şunlardır: 1) Bir yandan, koordinatlarında rastgele bir boolean işlevi , …
2
Doğrusal bağımsız Fourier katsayıları
Vektör uzaylarının temel bir özelliği, n - d boyutundaki bir vektör uzayının d doğrusal olarak bağımsız doğrusal kısıtlamalarla karakterize edilebilmesidir - yani, d 1'den bağımsız olarak vektörler mevcuttur w, 1 , … , w d ∈ F n V ile dik olan 2 .V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^nn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^nVVV …
5
Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını test etmek mümkün müdür?
Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
XORifikasyonun Kullanım Alanları
XORification her değişken değiştirerek bir Boole fonksiyonu ya da formül zorlaştırmaya tekniktir ve XOR ile k ≥ 2 farklı değişkenler X 1 ⊕ ... ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Bu tekniğin kanıt karmaşıklığı içindeki kullanımlarının farkındayım, özellikle çözünürlük tabanlı kanıtlama sistemleri için alandan daha düşük …
1
Hassasiyetin Blok Hassasiyetine Eşit Olduğu Boole İşlevleri
Duyarlılık vs blok duyarlılığı üzerindeki çalışmaların bazıları arasında mümkün olduğunca büyük bir boşluk olarak sahip fonksiyonlarını incelemeye yönelik olmuştur ve olduğu varsayımı çözmek için daha sadece polynomially büyüktür . Tam tersi ne olacak? bulunduğu fonksiyonlar hakkında bilinenler nelerdir ?s ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f)b s (f)bs(f)bs(f)s ( f)s(f)s(f)s ( f) …
1
Hangi monoton Boole işlevleri toplamlar üzerinde eşikler olarak temsil edilebilir?
Sorunumu bir örnekle tanıtacağım. Bir belirli kümesi oluşan bir sınav, tasarlıyorsunuz Say (adaylar ya doğru ya da yanlış alabilirsiniz) bağımsız sorular. Soruların her birine verilecek bir puana karar vermek istersiniz, kural, toplam puanı belirli bir eşiğin üzerinde olan adayların geçeceği ve diğerlerinin başarısız olacağıdır.nnn Aslında, bu konuda çok titizsiniz ve …
2
içindeki öğrenilebilirlik durumu hakkında
Eşik kapıları ile ifade edilebilir fonksiyonların karmaşıklığını anlamaya çalışıyorum ve bu beni yol açtı . Özellikle, şu anda içinde öğrenme hakkında bilinenlerle ilgileniyorum , çünkü bölgede uzman değilim.T C 0T C0TC0\mathsf{TC}^0T C0TC0\mathsf{TC}^0 Şimdiye kadar keşfettiğim şey: Tüm , Linial-Mansour-Nisan aracılığıyla tekdüze dağılım altında quasipolinom zamanda öğrenilebilir .A C0birC0\mathsf{AC}^0 Bunların kağıt …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.