«stability» etiketlenmiş sorular

Çözülmesi gereken birkaç dışbükey olmayan küresel optimizasyon problemim var. Şu anda , oldukça etkili olan MATLAB's Optimizasyon Araç Kutusu'nu (özellikle, fmincon()algoritma = ile 'sqp') kullanıyorum . Ancak, kodumun çoğu Python'da ve optimizasyonu Python'da da yapmak isterim. Rekabet edebilecek Python bağlarına sahip bir NLP çözücü var mı fmincon()? O olmalı Doğrusal …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Lax teoremi eşdeğerlik doğrusal başlangıç değer sorun için tutarlılık ve sayısal bir şema stabilitesi yakınsama için gerekli ve yeterli bir durum olduğunu belirtir. Ancak doğrusal olmayan problemler için, sayısal yöntemler tutarlı ve istikrarlı olmasına rağmen çok makul bir şekilde yanlış sonuçlara dönüşebilir. Örneğin, bu makale 1D doğrusallaştırılmış sığ su denklemlerine …

19 pde  stability  convergence 

Düşük göreli hata ile çift hassasiyetli kayan nokta aşağıdaki işlevi uygulamaya çalışıyorum : l o g s u m (x,y) = günlük( exp( x ) + tecrübe( y) )lÖgsum(x,y)=günlük⁡(tecrübe⁡(x)+tecrübe⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Bu, günlük uygulamalarda temsil edilen olasılıkları veya olasılık yoğunluklarını eklemek için istatistiksel uygulamalarda yaygın olarak kullanılır. Tabii …

18 floating-point  stability  numerics 

Oktav'da iki vektörün Öklid mesafesini hesaplamanın hızlı bir yolu olup olmadığını bilmek istiyorum. Görünüşe göre bunun için özel bir fonksiyon yok, bu yüzden sadece formülü kullanmalı sqrtmıyım?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

PDE'leri (veya ODE'leri) çözmek için sayısal yöntemler iki geniş kategoriye ayrılır: açık ve kapalı yöntemler. Örtük yöntemler, daha kararlı zaman sinyallerine izin verir, ancak adım başına daha fazla çalışma gerektirir. Hiperbolik PDE'ler için ortak akıl, örtük yöntemlerin genellikle işe yaramadığıdır çünkü CFL koşulu tarafından izin verilenlerden daha büyük zaman aralıklarının …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

3D Stokes problemindeki elementlerin stabilitesi ile ilgili bazı matematik yaptıktan sonra, P2- P1P2-P1P_2-P_1 keyfi bir tetrahedral ağ için kararlı olmadığını fark ettim . Daha doğrusu, tüm düğümlerin ve dört fasetten üçünün bir Dirichlet koşulu ile alanın sınırında olduğu bir öğeniz varsa, sonuçta tekil bir matris elde edersiniz. Bu aslında Stokes …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

Gazetede kafa karıştırıcı bir ifadeyle karşılaştım PJ van der Houwen, Kısmi diferansiyel denklemler için Runge-Kutta yöntemlerinin geliştirilmesi, Appl. Num. Matematik. 20: 261, 1996 264. Sayfadaki 8ff satırlarında, van der Houwen şöyle yazıyor: "Taylor polinomları için bu hayali kararlılık aralığı için boş olduğunu ima p = 1 , 2 , 5 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Python 3'e (numpy kullanarak) geriye doğru bir Euler çözücü uyguladım. Kendi rahatlığım için ve bir egzersiz olarak, degradenin sonlu fark yaklaşımını hesaplayan küçük bir işlev yazdım, böylece her zaman Jacobian'ı analitik olarak belirlemek zorunda değilim (mümkünse!). Ascher ve Petzold 1998'de verilen açıklamaları kullanarak, verilen x noktasında gradyanı belirleyen bu fonksiyonu …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Birleştirilmiş tek boyutlu poroelastisite denklemlerini ( biot'un modeli) çözmeye çalışıyorum : ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂x2+ ∂p∂x= 0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 etki alanındaΩ=(0,1)ve sınır koşulları: ∂∂t[ γp + ∂u∂x] - κη[ ∂2p∂x2] = q( x , t )∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Sayısal olarak değerlendirmek istediğim bazı değişkenlerinin gerçek değerli bir işlevine sahip olduğumu varsayın . Genel olarak formülü ürünleri, rasyonelleri, transcendental fonksiyonları, vb. İçerebilir ve sayısal kararlılığını analitik olarak araştırmak uzun sürecektir. Ya da en azından pratikte bunu yapmak zaman alıcı olacaktır. Garantili kararlılıkla daha kısa bir eşdeğerim olmadığını varsayalım. Sayısal …

12 stability 

Yüksek Reynolds sayısı akışları çok ince sınır tabakaları üretir. Duvar çözünürlüğü büyük Eddy Simülasyon kullanılırsa, en-boy oranı mertebesinde olabilir . Birçok rejim bu rejimde kararsız hale gelir, çünkü inf-sup sabiti en / boy oranının kare kökü veya daha kötüsü olarak bozulur. İnf-sup sabiti önemlidir, çünkü lineer sistemin durum numarasını ve …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Bunu okudum (1) Kötü şartlandırılmış operasyonlar iyi şartlandırılmış operasyonlardan önce yapılmalıdır. Örnek olarak, çarpma işlemi yapılmadığı sürece çıkarma kötü koşullandırıldığı için ( x - y ) zxz−yzxz-yzxz-yz olarak hesaplanmalıdır .(x−y)z(x-y)z(x-y)z Ancak, her iki algoritmanın birinci dereceden hata analizi, sadece üç (*) faktörü ile farklılık gösterdiklerini ortaya çıkarır ve neden bunu …

10 stability  floating-point 

Şu anda Crank-Nicholson algoritmasını kullanan bir kod var, ama ben timestepping için daha yüksek dereceli bir algoritmaya geçmek istiyorum düşünüyorum. Çalışmak istediğim alanda Crank-Nicholson algoritmasının kararlı olduğunu biliyorum, ancak diğer bazı algoritmaların olmayabileceğinden endişeliyim. Bir algoritmanın kararlılık bölgesinin nasıl hesaplanacağını biliyorum, ama bu bir tür acı olabilir. Parabolik PDE'ler için …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Intel MKL'nin SVD'sini ( dgesvdSciPy aracılığıyla) kullanıyorum ve matrisim kötü koşullu / tam sıralı değilken hassasiyeti değiştirdiğimde float32ve sonuçların önemli ölçüde farklı olduğunu fark ettim float64. Ben sonuçları için duyarsız hale getirmek için eklemek gerekir regülarizasyon minimum miktarda bir rehber var mı float32> - float64değişiklik? Özel olarak, kullanıcının durumu , …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Aşağıdaki doğrusal olmayan denklemi çözdükleri bir makale okuyorum [1]ut+ux+ uux-ux x t= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} sonlu farklar yöntemi kullanarak. Ayrıca, Von Neumann'ın kararlılık analizini kullanarak şemaların kararlılığını analiz ederler. Bununla birlikte, yazarların farkına göre, bu sadece doğrusal PDE'ler için geçerlidir. Böylece yazarlar, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability