«finite-element» etiketlenmiş sorular

Çözülmesi gereken birkaç dışbükey olmayan küresel optimizasyon problemim var. Şu anda , oldukça etkili olan MATLAB's Optimizasyon Araç Kutusu'nu (özellikle, fmincon()algoritma = ile 'sqp') kullanıyorum . Ancak, kodumun çoğu Python'da ve optimizasyonu Python'da da yapmak isterim. Rekabet edebilecek Python bağlarına sahip bir NLP çözücü var mı fmincon()? O olmalı Doğrusal …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Sonlu farklar ve sonlu hacim metodu arasında belirgin bir fark vardır (denklemlerin nokta tanımından hücreler üzerinde integral ortalamalara geçiş). Ancak FEM ve FVM'yi çok benzer buluyorum; Her ikisi de hücreler üzerinde integral form ve ortalama kullanırlar. FVM'nin olmadığı FEM metodu nedir? FEM hakkında biraz bilgi okudum Denklemlerin zayıf formda yazıldığını …

48 finite-element  finite-volume 

Sonlu farklılıkları çok sınırlı bir ızgara üzerinde özel bir sonlu elemanlar durumu olarak düşünmeye alışkınım. Peki, Sonlu Farklar Yöntemi (FDM) ve Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM) arasında nümerik bir yöntem olarak nasıl seçim yapılacağına ilişkin koşullar nelerdir? Sonlu Farklar Yöntemi'nin (FDM) yanında, bunların Sonlu Elemanlar Yöntemi'nden (FEM) kavramsal olarak daha basit …

46 pde  finite-element 

Sonlu Elemanlar Yöntemini kullanmaya başlamam gerekiyor. Kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu elemanlar metodu ile sayısal çözümlerini Claes Johnson tarafından okumaya başlamak üzereyim ama 1987 tarihli. İki soru: 1) yeni ne iyi bu konuda kaynaklar / ders kitapları / e-kitaplar / ders notları orada mısın? 2) 1987 kitap okuyarak ne kadar özlüyorum? …

31 finite-element  reference-request 

Sorun Halen bir Sonlu Elemanlar Navier Stokes simülasyonu üzerinde çalışıyorum ve çeşitli parametrelerin etkilerini araştırmak istiyorum. Bazı parametreler bir giriş dosyasında veya komut satırı seçenekleriyle belirtilir; diğer parametreler Makefile'de bayraklar olarak sağlanmıştır, bu yüzden bu seçenekleri değiştirdiğimde kodum yeniden derlenmelidir. Parametre alanını sistematik olarak araştırmanın iyi bir yolu hakkında bir …

29 software  finite-element  python  c++ 

Bir PDE'nin güçlü formundan FEM formuna giderken, her zaman bunu önce varyasyon formunu belirterek yapması gerekir. Bunu yapmak için, güçlü formu bazı (Sobolev) uzayda bir element ile çarparak bölgenize entegre edebilirsiniz. Bunu kabul edebilirim. Anlamadığım şey, neden Green'in formülünü kullanması gerektiğidir (bir veya birkaç kez). Çoğunlukla Poisson denklemi ile çalışıyorum, …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Web'de PDE'leri çözmek için Galerkin yöntemleri hakkında bazı kaynaklar okudum, ancak bir şey hakkında net değilim. Aşağıdakiler, anladığımla ilgili kendi hesabım. Aşağıdaki sınır değer problemini (BVP) düşünün: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega burada LLL farklılaşma operatör doğrusal 2. sıra olup, Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 BVP'nin alanıdır ∂Ω∂Ω\partial\Omega etki …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Lisans derslerimde yaptığım şeye kıyasla FEM'i daha yapılandırılmış bir temelde çalışmaya başladım. Bunu yapıyorum çünkü "FEM" i ticari (ve diğer ticari olmayan) yazılımlarda kullanabilmeme rağmen, yöntemi destekleyen yeraltı tekniklerini gerçekten anlamak istiyorum. Bu yüzden buraya, en azından tekniğin deneyimli kullanıcısı için, temel soru ile geliyorum. Şimdi Zienkwicz'den "Sonlu elemanlar yöntemi …

20 finite-element 

Oktav'da iki vektörün Öklid mesafesini hesaplamanın hızlı bir yolu olup olmadığını bilmek istiyorum. Görünüşe göre bunun için özel bir fonksiyon yok, bu yüzden sadece formülü kullanmalı sqrtmıyım?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Nitsche'nin yönteminin Dirichlet tipi sınır koşullarını hesaba katmasına veya Lagrange çarpanlarını kullanmadan sürtünme sınır koşullarıyla zayıf bir şekilde temas etmesine izin verdiğinden çok çekici bir yöntem olduğunu biliyorum. Ve bir Dirichlet sınır koşulunu, Neumann sınır koşuluna benzer şekilde zayıf terimlere dönüştürmek avantajı, uygulamanın modele bağlı olması gerçeğiyle ödenir. Ancak, benim …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Sonlu Elemanlar Yöntemi hakkında bilgi edindim (diğer sayısal yöntemlerde de biraz) ama bu iki hatanın ve aralarındaki farkların tam olarak ne olduğunu bilmiyorum?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

ve üçgenlerden oluşan bir 2B ve . Her bir noktanın hangi üçgenin içinde olduğunu belirlemenin en iyi yolu nedir?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K Örneğin, aşağıdaki görüntüde Elimizdeki , , bir işlevi gibi bu yüzden, listesi bu getiriler .p1∈ T2p1∈T2p_1 \in T_2p2∈ T4p2∈T4p_2 \in T_4p3∈ T2p3∈T2p_3 \in T_2ffff( p1, p2, p3) = …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Süreksiz Galerkin (DG) yaklaşımı kullanılarak elde edilen simülasyon sonuçlarını ParaView içinde görselleştirmek istiyorum. Sonlu hacim yöntemlerine benzer şekilde, problem alanı küp şeklindeki hücrelere ("elementler") bölünür. Sonlu hacim yöntemlerinin aksine, her hücre içinde çözelti vektörü için sadece bir değer yoktur , ancak her hücre birden fazla Gauss entegrasyon noktasında u çözeltisini …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

'Zayıf bir formülasyon' hakkında sofistike bir anlayışı vurgulamayan Sonlu Elemanlar Yöntemine temel bir giriş yaptım. Galerkin yöntemiyle, (eliptik) PDE'nin her iki tarafını bir test fonksiyonu ile çarpıp daha sonra bütünleştirdiğimizi (parçalar veya Diverjans teoremi ile) anlıyorum. Bazen, uygun zayıf formülasyona gelmeden önce (kitabın arkasındaki cevaba dayanarak) iki kez parçalara entegre …

15 pde  finite-element 

İki birleşmiş PDE'nin bir sistemini iki uzamsal boyutta ve zamanda hesaplamalı olarak çözüyorum. Fonksiyon değerlendirmeleri pahalı olduğundan, çok aşamalı bir yöntem kullanmak istiyorum (Runge-Kutta 4-5 kullanılarak başlatıldı). Önceki beş işlev değerlendirmesini kullanan Adams-Bashforth yönteminde küresel bir hatası vardır (bu, aşağıda atıfta bulunulan Wikipedia makalesinde s = 5 olduğunda ) ve …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation