«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Vektör normu için L2 normu veya "Öklid mesafesi" yaygın olarak kullanılan ve sezgisel bir tanımdır. Ama neden bir matris için "en çok kullanılan" veya "varsayılan" norm tanımı spektral normdur , fakat Frobenius normu değildir (vektörler için L2 normuna benzer)? Bunun yinelemeli algoritmalar / matris güçleri ile bir ilgisi var mı …

17 matrix  linear-algebra 

SVD ayrışması A = U S V with olan m × n boyutunda yoğun bir matrisine sahip olduğumu varsayalım .AA \textbf{A}m×nm×nm \times nA=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.In Rben SVD hesaplayabilirsiniz şöyle: svd(A). A'ya yeni satır eklenirse , SVD'yi sıfırdan yeniden hesaplamaksızın eski SVD ayrışmasını eskisine göre (yani U , S ve V kullanarak ) …

17 algorithms  svd  linear-algebra  matrix-decomposition  numerics 

Belirtildiği gibi , bu sorunun, kovaryans matrisinin en sıralaması olan burada örnek boyutu ve bu yüzden kovaryans matrisi boyutu örnek büyüklüğü eşit ise, bu tekil olur. Neden kovaryans matrisinin maksimum rütbesinden çıkardığımızı anlayamıyorum .n 1 nn−1n−1n-1nnn111nnn

17 covariance-matrix  linear-algebra 

Aşağıdaki PCA biplotunu düşünün: library(mvtnorm) set.seed(1) x <- rmvnorm(2000, rep(0, 6), diag(c(5, rep(1,5)))) x <- scale(x, center=T, scale=F) pc <- princomp(x) biplot(pc) Bir sürü kırmızı ok çizilir, ne anlama geliyorlar? "Var1" ile etiketlenmiş ilk okun veri kümesinin en değişken yönünü göstermesi gerektiğini biliyordum (eğer bunları 2000 veri noktası olarak düşünürsek, …

14 r  pca  linear-algebra  biplot 

Diyelim ki X şekilli (2, 5) ve y şekilli (2,) Bu çalışıyor: np.linalg.lstsq(X, y) Bunun sadece X şeklindeyse (N, 5) N> = 5 olduğunda çalışmasını bekleriz Ama neden ve nasıl? Beklendiği gibi 5 ağırlık geri alıyoruz, ancak bu sorun nasıl çözüldü? 2 denklem ve 5 bilinmeyen varmış gibi değil mi? …

13 least-squares  linear-algebra  numpy 

Model kullanarak ayar yapıyordum caret, ancak gbmpaketi kullanarak modeli yeniden çalıştırıyorum . Anladığım kadarıyla caretpaketin kullandığı gbmve çıktı aynı olmalı. Bununla birlikte, sadece hızlı bir test çalıştırması data(iris), değerlendirme metriği olarak RMSE ve R ^ 2 kullanılarak modelde yaklaşık% 5 tutarsızlık gösterir. Kısmi bağımlılık grafiklerini kullanmak için en iyi model …

13 r  caret  gbm  matrix  linear-algebra  logistic  modeling  logit  ordered-logit  r  confidence-interval  survival  population  weibull  classification  separation  hypothesis-testing  correlation  statistical-significance  p-value  python  r  data-visualization  r  regression  multiple-regression  chi-squared  multivariate-analysis  distributions  random-variable  experiment-design  distributions  poisson-regression  residuals  excel  time-series  garch  var  survival  modeling  cox-model  interaction  r  pca  normality-assumption 

Üniversitemde ML yapıyorum ve Profesör Gauss süreçlerinde bazı şeyleri açıklamaya çalışırken Beklenti (E) teriminden bahsetti. Ancak açıkladığı şekilde E'nin ortalama μ ile aynı olduğunu anladım. Doğru mu anladım? Aynı ise, her iki sembolün neden kullanıldığını biliyor musunuz? Ayrıca E'nin E ( ) gibi bir işlev olarak kullanılabileceğini gördüm , ancak …

11 machine-learning  gaussian-process  linear-algebra 

Bir akış yoluyla tek tek gelen veri noktaları üzerinde kayan bir pencere kullanarak artımlı bir gauss işlemi regresyonu uygulamak istiyorum. İzin Vermek dddgirdi uzayının boyutsallığını gösterir. Yani, her veri noktasıxbenxix_iyer alır elemanların sayısı.ddd sürgülü pencerenin boyutu olsun .nnn Tahminler yapmak için, bir gram matris tersini hesaplamak için gereken , k …

11 regression  covariance  gaussian-process  linear-algebra  online 

Rastgele Projeksiyon algoritması Mevcut uygulamaları onları eşleyerek veri örnekleri boyutunu azaltmak üzere using izdüşüm matrisi Girişleri gelen, örneğin, uygun bir dağılım (dan iid ):R,dR,d\mathbb R^dR,kR,k\mathbb R^kd× kdxkd\times kR,R,RN-( 0 , 1 )N-(0,1)\mathcal N(0,1) x'= 1k√x Rx'=1kxR,x^\prime = \frac{1}{\sqrt k}xR Uygun olarak, bu eşlemenin yaklaşık olarak çift mesafeleri koruduğunu gösteren teorik …

10 terminology  dimensionality-reduction  linear-algebra  random-projection 

Bu notasyonu burada sıradan en küçük kareler için gördüm . minw∥Xw−y∥22minw‖Xw−y‖22 \min_w \left\| Xw - y \right\|^2_2 Hiç çift çubuk ve 2 alt görmedim. Bu semboller ne anlama geliyor? Onlar için özel bir terminolojileri var mı?

10 regression  least-squares  linear-model  linear-algebra  notation 

PCA tarafından sağlanan koordinat alanında değil, biraz farklı (döndürülmüş) vektörlere karşı bir veri kümesinin varyans yüzdesini nasıl elde edebileceğimi anlamak istiyorum. set.seed(1234) xx <- rnorm(1000) yy <- xx * 0.5 + rnorm(1000, sd = 0.6) vecs <- cbind(xx, yy) plot(vecs, xlim = c(-4, 4), ylim = c(-4, 4)) vv <- …

10 r  variance  pca  linear-algebra 

Okuduğum ders kitabında iki kovaryans matrisi karşılaştırmak için pozitif kesinlik (yarı pozitif kesinlik) kullanmaktadırlar. Fikir, eğer pd ise , küçüktür . Ama bu ilişkinin sezgisini almak için uğraşıyorum?A−BA−BA-BBBBAAA Burada benzer bir iplik var: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Matrisleri karşılaştırmak için kesinlik kullanma sezgisi nedir? Cevaplar güzel olsa da sezgiye gerçekten değinmiyorlar. İşte kafa …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Varsayalım , ortalama merkezli verilerin bir matrisidir. Matris olduğu , var belirgin öz ve özvektörler , ... ortogonal olan.birA\mathbf AS = cov ( A )S=cov(A)\mathbf S=\text{cov}(\mathbf A)m × mm×mm\times mmmms1s1\mathbf s_1s2s2\mathbf s_2smsm\mathbf s_m -inci ana bileşen (bazı insanlar "puanlarının" olarak adlandırmak) olan vektör . Başka bir deyişle, sütunlarının doğrusal bir …

10 correlation  pca  linear-algebra 

Bu sadece birkaç kez karşılaştığım bir örnektir, bu yüzden örnek verilerim yok. R'de doğrusal regresyon modeli çalıştırmak: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1sürekli bir değişkendir. x2kategoriktir ve üç değeri vardır, örneğin "Düşük", "Orta" ve "Yüksek". Bununla birlikte, R tarafından verilen çıktı aşağıdaki gibi olacaktır: summary(a.lm) Estimate Std. Error …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

Arasında matematiksel bir ilişki var mı: iki ve vektörünün kosinüs benzerliği vesim(A,B)sim⁡(A,B)\operatorname{sim}(A, B)AAABBB ve kosinüs benzerliği , belirli bir matrisi aracılığıyla eşit olmayan bir şekilde ölçeklendirilmiş mi? Burada , diyagonal üzerinde eşit olmayan elemanlara sahip verilen bir diyagonal matristir.sim(MA,MB)sim⁡(MA,MB)\operatorname{sim}(MA, MB)AAABBBMMMMMM Hesaplamaları gözden geçirmeye çalıştım, ancak basit / ilginç bir bağlantıya …

9 linear-algebra  cosine-similarity