«normal-distribution» etiketlenmiş sorular

mgcvİçin paket Rtensör ürün etkileşimleri uydurma için iki işlevi vardır: te()ve ti(). İkisi arasındaki temel işbölümünü anlıyorum (doğrusal olmayan bir etkileşime uymak ve bu etkileşimi ana etkilere ve etkileşime ayırmak). Anlamadığım şey neden te(x1, x2)ve ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)(biraz) farklı sonuçlar üretebilir. MWE (uyarlanmıştır ?ti): require(mgcv) test1 <- …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

Ortalama olarak sıfır ve varyans olarak var olan iki değişkenli normal dağılımdan rastgele bir örneğimiz olduğunu varsayalım, bu yüzden bilinmeyen tek parametre kovaryanstır. Kovaryansın MLE'si nedir? gibi bir şey olması gerektiğini biliyorum ama bunu nasıl biliyoruz?1n∑nj=1xjyj1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j

11 normal-distribution  mathematical-statistics  maximum-likelihood  bivariate 

Eğriltme için formülik parametre tahminleri nelerdir? Yapabiliyorsanız, MLE veya Mom yoluyla türetme de harika olurdu. Teşekkürler Düzenle . Ben araziler tarafından görsel olarak söyleyebilirim bir dizi veri var biraz sola eğri. Ortalama ve varyansı tahmin etmek ve sonra uygunluk testi yapmak istiyorum (bu yüzden parametre tahminlerine ihtiyacım var). Sadece çarpıklığı …

11 normal-distribution  maximum-likelihood  skewness  skew-normal 

Spesifik olarak, ve normal rastgele değişkenler olduğunu varsayalım (bağımsız ancak zorunlu olarak aynı şekilde dağıtılmamış). Herhangi bir özel verildiğinde , veya benzer kavramlar için güzel bir formül var mı? \ Max (X, Y) ' nin normal olarak dağıldığını, belki X ve Y için ortalama ve standart sapma formülü olduğunu biliyor …

11 normal-distribution  extreme-value 

Başlık her şeyi söylüyor. Modelin hataları normal olarak dağıtılırsa, En Küçük Kareler ve Maksimum Olabilirlik oranının regresyon katsayıları için aynı sonucu vereceğini anlıyorum. Ancak, hatalar normal olarak dağıtılmazsa ne olur? Neden iki yöntem artık eşdeğer değil?

10 regression  normal-distribution  maximum-likelihood  least-squares  error 

Aşağıdaki ifadeyi kanıtlamakta zorlanıyorum. Google'da bulunan bir araştırma makalesinde verilmiştir. Bu ifadeyi kanıtlamak için yardıma ihtiyacım var! Let , ortogonal matris ve Gauss olan. Herhangi bir ortonormal bazda aynı dağılıma sahip olan Gauss izotopik davranışı .X=ASX=ASX= ASAAASSSSSS üzerine uyguladıktan sonra Gauss nasıl ?XXXAAASSS

10 self-study  normal-distribution  orthogonal 

XXX ve YYY ortalama μ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2) ve kovaryans ile iki değişkenli normal olduğunu varsayalım Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} \\ \sigma_{12} & \sigma_{22} \\ \end{bmatrix} . \ Pr \ left (X &lt;Y | \ min \ left (X, Y \ right) \ right) olasılığı nedir Pr(X&lt;Y|min(X,Y))Pr(X&lt;Y|min(X,Y))\Pr\left(X<Y|\min\left(X,Y\right)\right)?

10 probability  normal-distribution  conditional-probability 

Let çekilen rasgele numune olduğu popülasyonu burada .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R UMVUE'yu arıyorum .θθ\theta Ortak yoğunluğu olduğu(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) fθ(x1,x2,⋯,xn)=∏i=1n1θ2π−−√exp[−12θ2(xi−θ)2]=1(θ2π−−√)nexp[−12θ2∑i=1n(xi−θ)2]=1(θ2π−−√)nexp[1θ∑i=1nxi−12θ2∑i=1nx2i−n2]=g(θ,T(x))h(x)∀(x1,⋯,xn)∈Rn,∀θ∈Rfθ(x1,x2,⋯,xn)=∏i=1n1θ2πexp⁡[−12θ2(xi−θ)2]=1(θ2π)nexp⁡[−12θ2∑i=1n(xi−θ)2]=1(θ2π)nexp⁡[1θ∑i=1nxi−12θ2∑i=1nxi2−n2]=g(θ,T(x))h(x)∀(x1,⋯,xn)∈Rn,∀θ∈R\begin{align} f_{\theta}(x_1,x_2,\cdots,x_n)&=\prod_{i=1}^n\frac{1}{\theta\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\frac{1}{2\theta^2}(x_i-\theta)^2\right] \\&=\frac{1}{(\theta\sqrt{2\pi})^n}\exp\left[-\frac{1}{2\theta^2}\sum_{i=1}^n(x_i-\theta)^2\right] \\&=\frac{1}{(\theta\sqrt{2\pi})^n}\exp\left[\frac{1}{\theta}\sum_{i=1}^n x_i-\frac{1}{2\theta^2}\sum_{i=1}^nx_i^2-\frac{n}{2}\right] \\&=g(\theta,T(\mathbf x))h(\mathbf x)\qquad\forall\,(x_1,\cdots,x_n)\in\mathbb R^n\,,\forall\,\theta\in\mathbb R \end{align} , burada ve .sa(x)=1g(θ,T(x))=1(θ2π√)nexp[1θ∑ni=1xi−12θ2∑ni=1x2i−n2]g(θ,T(x))=1(θ2π)nexp⁡[1θ∑i=1nxi−12θ2∑i=1nxi2−n2]g(\theta, T(\mathbf x))=\frac{1}{(\theta\sqrt{2\pi})^n}\exp\left[\frac{1}{\theta}\sum_{i=1}^n x_i-\frac{1}{2\theta^2}\sum_{i=1}^nx_i^2-\frac{n}{2}\right]h(x)=1h(x)=1h(\mathbf x)=1 Burada , ve - ve bağımsızdır . Bu yüzden, Fisher-Neyman- factorisation teoreminden, iki boyutlu istatistik …

10 mathematical-statistics  normal-distribution  estimation  inference  umvue 

Let X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼ N( 0 , 1 )Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) ve bağımsız. X 4 beklentisi nedir 1X41( X21+ ⋯ + X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? E bulmak kolaydır ( X 2 1E ( X21X21+ ⋯ + X2d) = 1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Wikidata'da olasılık dağılımlarını (diğer her şey gibi) bir ontolojiye bağlamak mümkündür, örneğin, t-dağılımının merkezi olmayan t-dağılımının bir alt sınıfı olduğu, bkz. https://angryloki.github.io/wikidata-graph-builder/?property=P279&amp;item=Q209675&amp;iterations=3&amp;limit=3 Çeşitli sınırlayıcı durumlar vardır, örneğin, t-dağılımındaki serbestlik derecesi sonsuza gittiğinde veya varyans normal dağılım için sıfıra yaklaştığında (Gauss dağılımı). İkinci durumda, dağıtım Dirac'ın delta fonksiyonuna doğru gidecektir. İngilizce …

10 distributions  normal-distribution  dirac-delta 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Adil bir kalıp atıyorum. 1, 2 veya 3 aldığımda '1' yazıyorum; 4 aldığımda '2' yazıyorum; 5 veya 6 aldığımda '3' yazıyorum. Let N-NN Olmam yazdım tüm sayıların ürün için ihtiyaç atar toplam sayısının ≥ 100000≥100000\geq 100000 . Hesaplamak (veya yaklaşık) P (N≥ 25 )P(N≥25)\P(N\geq 25) ve Normal dağılımın bir …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

Standart Normal PDF f(x)=12π−−√e−x2/2f(x)=12πe-x2/2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} ve CDF F(x)=12π−−√∫x−∞e−x2/2dx,F(x)=12π∫−∞xe−x2/2dx,F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-x^2/2}\mathrm{d}x\,, bu nasıl hata fonksiyonuna dönüşür zzz?

10 normal-distribution  cdf 

Eğer , yani X∈ Rn, X ∼ N( 0-, σ2I )X∈R,n, X~N-(0_,σ2ben)X\in\mathbb{R}^n,~X\sim \mathcal{N}(\underline{0},\sigma^2\mathbf{I})fX( x ) = 1( 2 πσ2)n / 2tecrübe( - | | x | |22 σ2)fX(x)=1(2πσ2)n/2tecrübe⁡(-||x||22σ2) f_X(x) = \frac{1}{{(2\pi\sigma^2)}^{n/2}} \exp\left(-\frac{||x||^2}{2\sigma^2}\right) Çok değişkenli bir durumda kesik normal dağılımın benzer bir versiyonunu istiyorum . Daha doğrusu, çok değişkenli bir norm …

10 normal-distribution  simulation  random-generation 

Marjinal olarak normal fakat ortak olarak normal olmayan ilişkili rastgele değişken çiftlerinin bazı güzel örneklerinin farkındayım. Bkz bu cevabı ile Dilip Sarwate ve bu bir tarafından Kardinal . Toplamı normal olmayan iki normal rastgele değişkenin bir örneğinin de farkındayım. Macro tarafından verilen bu cevaba bakınız . Ancak bu örnekte, iki …

10 correlation  normal-distribution  multivariate-analysis  bivariate 

Gauss dağılımından örneklenen verilerin Örnek Basıklığı'nın dağılımı için kapalı biçimli bir ifade var mı? yani P(K^&lt;a)P(K^&lt;a)P(\hat{K}<a) burada örnek basıklıktır.K^K^\hat{K}

10 normal-distribution  kurtosis