«conditional-expectation» etiketlenmiş sorular

Ölçü teorisi çerçevesinde koşullu beklentilerde alt notasyonunun tam anlamı nedir ? Bu abonelikler şartlı beklentinin tanımında görünmemektedir, ancak örneğin bu tür Wikipedia'yı görebiliriz . ( Birkaç ay önce her zaman aynı sayfa olduğuna dikkat edin ).EX[f(X)]EX[f(X)]\mathbb{E}_X[f(X)] Örneğin, ile ve anlamı ne olmalıdır ?EX[X+Y]EX[X+Y]\mathbb{E}_X[X+Y]X∼N(0,1)X∼N(0,1)X\sim\mathcal{N}(0,1)Y=X+1Y=X+1Y=X+1

64 conditional-expectation  notation 

Geçenlerde bu kimliğe rastladım: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Elbette bu kuralın basit versiyonunu biliyorum, yani ama bunun için gerekçe bulamadım genelleme.E[E(Y|X)]=E(Y)E[E(Y|X)]=E(Y)E \left[ E \left(Y|X \right) \right]=E \left(Y\right) Birisi beni bu konuda teknik olmayan bir referansı gösterebilirse veya daha da iyisi, bu önemli …

43 self-study  conditional-probability  conditional-expectation 

Let rastgele değişken verilen, bir olasılık uzay ve \ Sigma cebiri \ mathscr {G} \ subseteq \ mathscr {F} şartlı beklenti olan yeni bir rastgele değişken E [\ xi | \ mathscr {G}] oluşturabiliriz.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Kanıtıyla ilgili bir sorunum var E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] bu da büyük olasılıkla beklentilerin ve koşullu beklentilerin daha derin bir yanlış anlaşılmasını ortaya koymaktadır. Bildiğim kanıt şu şekildedir (bu kanıtın başka bir versiyonunu burada bulabilirsiniz ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E \Big[ …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Genel olarak, E ( X | Y )E(X|Y)E(X|Y) ve E ( X | Y = y ) arasındaki farkE(X|Y=y)E(X|Y=y) nedir? Eski işlevi, ikincisi işlevi ? Çok kafa karıştırıcı ..y yyxxx

18 conditional-expectation  notation  definition 

Borel'in paradoksuyla ve koşullu olasılıkla ilgili diğer ilişkili "paradokslarla" zihinsel olarak nasıl uğraştığım konusunda biraz tedirgin hissediyorum. Bunu okuyanlar, aşina olmayanlar için bu bağlantıya bakın . Bu noktaya kadarki zihinsel tepkim çoğunlukla onu görmezden gelmekti çünkü kimse bu konuda konuşmuyor gibi görünüyor, ama bunu düzeltmem gerektiğini hissediyorum. Bu paradoksun var …

17 probability  conditional-probability  conditional-expectation 

Let YYY medyan temsil ettiği ve izin boyutta rasgele numunenin ortalama belirtmektedir olan bir dağıtım . nasıl hesaplayabilirim ?X¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Sezgisel olarak, normallik varsayımı nedeniyle, ve gerçekten de doğru cevap olduğunu iddia etmek mantıklıdır . Ancak bu titizlikle gösterilebilir mi?E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} İlk düşüncem, bu soruna genellikle bilinen bir sonuç olan koşullu normal …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation 

XXX ve YYY sonlu ikinci momentleri olduğunu varsayın . İkinci sonlu an ile rastgele değişkenlerin Hilbert boşluğa (iç ürün ile T1,T2T1,T2T_1,T_2 ile tanımlanan E(T1T2)E(T1T2)E(T_1T_2) , ||T||2=E(T2)||T||2=E(T2)||T||^2=E(T^2) ), biz yorumlayabilir E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X) projeksiyonu olarak YYY fonksiyonları alan üzerine .XXX Ayrıca Toplam Varyans Yasasının Var(Y)=E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))Var(Y)=E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))Var(Y)=E(Var(Y|X)) + Var(E(Y|X)) Bu yasayı yukarıdaki geometrik resim açısından …

15 variance  conditional-expectation 

Soru Eğer , IID, o zaman işlem olup , .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Deneme : Lütfen aşağıdakilerin doğru olup olmadığını kontrol edin. Diyelim ki, şu koşullu beklentilerin toplamını alalım, böylece Her demektir yana IID vardır.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i \mathbb{E}\left( X_i \mid T \right) = \mathbb{E}\left( …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

Rastgele bir değişken için ( ) Sezgisel olarak eşit olmalıdır belleksizlik özelliği tarafından yana dağılımını ile aynı olan ancak sağa kaydırılır x .X∼ Uzm ( λ )X~Tecrübe(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E [X] = 1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E [X| X> x ]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x + E [ X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X| X> xX|X>xX|X > xXXXxxx Ancak, …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Aşağıdakileri çözerken sorun yaşıyorum. Bir as alana kadar, kartları standart bir 52 kartlık desteden yedek olmadan alırsınız. 2 elde edene kadar kalandan çekiyorsunuz. 3 ile devam ediyorsunuz. İzin vermek doğaldı Ti=first position of card whose value is iTi=first position of card whose value is iT_i = \text{first position of card …

12 self-study  conditional-probability  conditional-expectation  games  conditioning 

Balıkçı testini daha iyi anlamak istedim, bu yüzden f ve m erkek ve kadına karşılık gelen ve n ve y "soda tüketimine" karşılık gelen aşağıdaki oyuncak örneğini tasarladım: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Açıkçası, bu büyük bir basitleştirme, ama bağlamın önüne geçmesini istemedim. Burada sadece …

12 fishers-exact  hypergeometric  clustering  supervised-learning  modeling  econometrics  r  regression  residuals  heteroscedasticity  independence  distributions  self-study  matlab  libsvm  self-study  conditional-probability  conditional-expectation  hypothesis-testing  self-study  multiple-comparisons  mode  statistical-significance  chi-squared  multiple-comparisons  maximum-likelihood  poisson-process  optimization  uncertainty  genetic-algorithms  bayesian  model-selection  overfitting  maximum-likelihood  optimization  approximation  r  prediction  model-evaluation  r  machine-learning  survival  neural-networks  cox-model  machine-learning  bayesian  bayesian-network  hierarchical-bayesian  pooling 

mgcvİçin paket Rtensör ürün etkileşimleri uydurma için iki işlevi vardır: te()ve ti(). İkisi arasındaki temel işbölümünü anlıyorum (doğrusal olmayan bir etkileşime uymak ve bu etkileşimi ana etkilere ve etkileşime ayırmak). Anlamadığım şey neden te(x1, x2)ve ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)(biraz) farklı sonuçlar üretebilir. MWE (uyarlanmıştır ?ti): require(mgcv) test1 <- …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

parametresi olduğu üniform dağılımından alınan 3 örneği göz önünde bulundurun . ı bulmak istiyorum burada X _ {(i)} sipariş istatistiği i'dir .u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X(i)X(i)X_{(i)}iii Sonucun \ mathbb {E} \ sol olmasını beklerdim [X _ {(2)} | X _ {(1)}, X _ {(3)} \ right] = \ frac …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics 

İki normal dağıtılmış değişkenim var X1X1X_1 ve X2X2X_2 ortalama sıfır ve kovaryans matrisi ile ΣΣ\Sigma. Değerini hesaplamaya çalışmakla ilgileniyorumE[X21X22]E[X12X22]E[X_1^2 X_2^2] girişleri açısından ΣΣ\Sigma. Almak için toplam olasılık yasasını kullandım E[X21X22] = E[X21E[X22|X1] ]E[X12X22]=E[X12E[X22|X1]]E[X_1^2 X_2^2] = E[X_1^2 E[X_2^2 | X_1]] ama iç beklentinin neye indirdiğinden emin değilim. Burada başka bir yöntem …

9 normal-distribution  conditional-expectation